משטח קטלן

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
דוגמה למשטח קטלן (משטח בורגי).

בגאומטריה, משטח קטלן, על שם אז'ן שרל קטלן, הוא משטח ישרים שכל ישריו מקבילים למישור קבוע. המשוואה הוקטורית של משוח קטלן היא

r = s(u) + v L(u),.

מאפיין של משטחי קטלן הוא המכפלה המעורבת: [L(u), L' (u), L" (u)] = 0. משוואה פרמטרית של משטחי קטלן הוא: אם במשטח קטלן, כל הישרים נחתכים בקטע מסוים, אז המשטח נקרא קונואיד. קטלן הוכיח שהמשטח הבורגי והמישור הם המשטחי ישרים היחידים שהם בעלי שטח מינימלי.

ראו גם

קישורים חיצוניים

  • A. Gray, E. Abbena, S. Salamon, Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica, 3rd ed. Boca Raton, FL:CRC Press, 2006. [1] (מסת"ב 978-1-58488-448-4)
  • V. Y. Rovenskii, Geometry of curves and surfaces with MAPLE [2] (מסת"ב 978-0-8176-4074-3)
הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

24969693משטח קטלן