משטח קטלן
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
בגאומטריה, משטח קטלן, על שם אז'ן שרל קטלן, הוא משטח ישרים שכל ישריו מקבילים למישור קבוע. המשוואה הוקטורית של משוח קטלן היא
- r = s(u) + v L(u),.
מאפיין של משטחי קטלן הוא המכפלה המעורבת: [L(u), L' (u), L" (u)] = 0. משוואה פרמטרית של משטחי קטלן הוא: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x=f(u)+vi(u),\quad y=g(u)+vj(u),\quad z=h(u)+vk(u) \,} אם במשטח קטלן, כל הישרים נחתכים בקטע מסוים, אז המשטח נקרא קונואיד. קטלן הוכיח שהמשטח הבורגי והמישור הם המשטחי ישרים היחידים שהם בעלי שטח מינימלי.
ראו גם
קישורים חיצוניים
- A. Gray, E. Abbena, S. Salamon, Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica, 3rd ed. Boca Raton, FL:CRC Press, 2006. [1] (מסת"ב 978-1-58488-448-4)
- V. Y. Rovenskii, Geometry of curves and surfaces with MAPLE [2] (מסת"ב 978-0-8176-4074-3)
24969693משטח קטלן