תחיליות במערכת היחידות הבינלאומית

מתוך המכלול
(הופנה מהדף מיקרו (תחילית))
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

תחילית היא קידומת (prefix). הדיון כאן הוא בתחיליות במערכת היחידות הבינלאומית המציינות גודל.

תחיליות בינאריות

בתחום המחשבים בסיס ספירה 2 (בינרי) נפוץ מאד. ובגלל החדירה של התחום לכל תחומי החיים, כמו גם התחום הרחב של המספרים המדוברים בו, נוצר בלבול וסטיות כאשר ניסו להשתמש, על דרך הקיצור, בתחיליות בעשרוניות. לכן הוקדשו לתחיליות בינאריות קיצורים מיוחדים. כך למשל, נטו ליחס את גיגה למיליארד, 1,000,000,000, וגם למספר 1,073,741,824. 1,073,741,824 הוא החזקה ה-30 של 2 (230), המספר הקרוב ביותר למיליארד מבין כל החזקות של 2. רשמית המספר 230 מכונה gibi (גיבי), כדי להבדיל בינו לבין גיגה. מונחים אלו נכנסים בהדרגה לשימוש נרחב. דוגמאות נוספות לעירוב של תחיליות בינאריות ועשרוניות הן:

להלן טבלת קידומות של חזקות בינאריות. הטבלה גם מראה כמה אחוז מהמידע משתנה במעבר בין השיטות.

קידומת בינארית 1024n 2n יחס בינארי\דצימלי יחס דצימלי\בינארי אחוז איבוד מידע
kibi 1 10 0.9766 1.024 2.4% או 2.3%-
mebi 2 20 0.9766 1.049 4.9% או 4.6%-
gibi 3 30 0.9537 1.074 7.4% או 6.9%-
tebi 4 40 0.9313 1.100 10.0% או 9.1%-
peti 5 50 0.9095 1.126 12.6% או 11.2%-
exti 6 60 0.8882 1.153 15.3% או 13.3%-
zeti 7 70 0.8470 1.181 18.1% או 15.3%-
yoti 8 80 0.8272 1.209 20.9% או 17.3%-

תחיליות עשרוניות

במערכת היחידות הבינלאומית מקובלות 20 תחיליות שהן:

תחילית שם לועזי סימן מבטאת הכפלה ב- 10n
דקה deca da 10 101
הקטו hecto h 100 102
קילו kilo k 1,000 103
מגה mega M 1,000,000 106
גיגה giga G 1,000,000,000 109
טרה tera T 1,000,000,000,000 1012
פטה peta P 1,000,000,000,000,000 1015
אקסה exa E 1,000,000,000,000,000,000 1018
זטא zetta Z 1,000,000,000,000,000,000,000 1021
יוטא yotta Y 1,000,000,000,000,000,000,000,000 1024
תחילית שם לועזי סימן מבטאת הכפלה ב- 10n
דצי deci d 0.1 10-1
סנטי centi c 0.01 10-2
מילי milli m 0.001 10-3
מיקרו micro µ 0.000,001 10-6
ננו nano n 0.000,000,001 10-9
פיקו pico p 0.000,000,000,001 10-12
פמטו femto f 0.000,000,000,000,001 10-15
אטו atto a 0.000,000,000,000,000,001 10-18
זפטו zepto z 0.000,000,000,000,000,000,001 10-21
יוקטו yocto y 0.000,000,000,000,000,000,000,001 10-24

להלן פירוט התחיליות לפי סדר הגדלים שהן מבטאות:

יוקטו

יוֹקְטוֹ (yocto) היא תחילית המציינת הכפלה ב-10−24 מיחידת המידה או ב-001 000 000 000 000 000 000 0.000. השימוש בתחילית זו נפוץ במדידת מסה של אטומים ומדידת זמן החיים של חלקיקים אלמנטריים.

התחילית מסומנת באות האנגלית y.

דוגמאות:

זפטו

זפטו (zepto) היא תחילית המציינת הכפלה ב-10−21 או ב-001 000 000 000 000 000 0.000 שם התחילית הגיע מהמילה sept בצרפתית או septum בלטינית, שמשמעותן שבע, מכיוון שהיא שווה ל-1/10007.

התחילית מסומנת באות האנגלית z.

דוגמה: זפטומטר = 10−21 מטר.

אטו

Disambig RTL.svg המונח "אטו" מפנה לכאן. לערך העוסק בכדורגלן, ראו סמואל אטו.

אַטוֹ (Atto) היא תחילית המציינת הכפלה ב-10−18 או 001 000 000 000 000 0.000.

התחילית מסומנת באות האנגלית a.

דוגמה: אטו-מטר = 10−18 מטר.

פמטו

פֶמְטוֹ (Femto) מציינת הכפלה ב-10−15 או ב-0.000 000 000 000 001. בפיזיקה גרעינית התחילית פמטו נקראת פרמי על שמו של אנריקו פרמי.

התחילית מסומנת באות האנגלית f.

דוגמה: פמטומטר = 10−15 מטר.

פיקו

פּיקו (pico) מציינת הכפלה ב-10−12 או ב-001 000 000 0.000. התחילית מסומנת באות האנגלית p.

דוגמאות:

  • פיקו-שנייה = 10−12 שניות.
  • פיקו-פאראד[1] = 10−12פאראד = מיליונית של מיליונית הפאראד (pF)

ננו

ננו (nano) מציינת הכפלה ב-10−9, כלומר מיליארדית, או ב-001 000 0.000. התחילית מסומנת באות האנגלית n.

דוגמאות:

  • ננו-מטר = 10−9 מטר.
  • ננו-פאראד = 10−9 פאראד = מיליארדית הפאראד (nF)

מיקרו

מיקרו (micro, מיוונית: קטן) מציינת הכפלה ב-10−6, מיליונית, או ב-001 0.000. התחילית מסומנת באות היוונית µ.

דוגמאות:

  • מיקרוגרם = 10−6 גרם = מיליונית הגרם
  • מיקרומטר = מיקרון = 10−6 מטר = מיליונית המטר
  • מיקרו-פאראד = 10−6 פאראד = מיליונית הפאראד (μF)

מילי

מילי (milli) מציינת הכפלה ב-10−3, אלפית, או ב-0.001. התחילית מסומנת באות האנגלית m.

דוגמה: מילימטר = 10−3 מטר.

סנטי

סנטי (centi) מציינת הכפלה ב-10−2, מאית, או ב-0.01. התחילית מסומנת באות האנגלית c.

דוגמה: סנטימטר = 10−2 מטר.

דצי

דֶצי (deci) מציינת הכפלה ב-10−1, עשירית, או ב-0.1. השימוש הנפוץ ביותר בתחילית הוא ביחידת המידה דציבל בפיזיקה, וביחסים שונים בתחום. התחילית מסומנת באות האנגלית d.

דוגמה: דציבל = 10−1 בל.

דקה

דֵקה (deca) מציינת הכפלה ב-10, מסומנת באותיות האנגליות da.

דוגמה: דקה-ליטר = עשרה ליטרים.

הקטו

הקטו (hecto) מציינת הכפלה ב-100 ומסומנת באות האנגלית h. שם התחילית מגיע מהמילה היוונית הקטון (ἑκατόν), שמשמעותה מאה.

דוגמה: הקטוליטר = 100 ליטרים.

קילו

קילו (kilo) מציינת הכפלה ב-1,000. התחילית מסומנת באות האנגלית k.

הקילו הומצא בשנת 1795 על בסיס המילה היוונית "חיליוי" - χίλιοι, שפירושה "אלף", והוכנס לשיטה המטרית בתפקיד זהה לתפקידו הנוכחי.

"קילו" לעיתים קרובות משמש בעצמו כקיצור ל"קילוגרם", בעיקר בשפת היומיום. בנוסף, אנשים טכניים משתמשים במונח "ק'", או באנגלית - k, כדי לסמן "1000 דברים מ..." במיוחד יחידות של כסף או של אוכלוסייה. למשל, מחירו של פריט יוערך ב-500k דולר, כלומר בחמש-מאות אלף דולר.

בתחום המחשב, המונח "קילו" לא תמיד מציין 1000 אלא לרוב דווקא 1024 (210). לדוגמה, קילובייט מציין 1024 בייטים ולא 1000 בייטים.

דוגמה: קילומטר = 1,000 מטרים.

מגה

Mm
Mm
אלפבית לטיני
Aa Bb Cc Dd Ee Ff Gg
Hh Ii Jj Kk Ll Mm Nn
Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uu
  Vv Ww Xx Yy Zz  

מגה (mega) מציינת הכפלה ב-1,000,000 (106). הקידומת אושרה ב-1960 ומקור שמה ביוונית - μέγας - "עצום". התחילית מסומנת באות האנגלית M (אות רישית/גדולה, וזאת על מנת להבדיל מהאות m המסמלת את התחילית מילי).

בתחום המחשב, המונח "מגה" לא תמיד מציין 1,000,000 אלא לרוב דווקא 1,048,576 (220).

דוגמה: מגה טון = 1,000,000 טון.

גיגה

גיגה (giga) מציינת הכפלה ב-109, במיליארד, או ב-1,000,000,000. באלפבית לטיני התחילית נכתבת Giga, ובאנגלית היא נהגית גיגה, על אף שרבים טועים ומבטאים "ג'יגה". התחילית מסומנת באות האנגלית G. השם גיגה נגזר מן המילה היוונית γίγας, שמשמעותה "ענק".

בתחום המחשב הוא קירוב למספר זה והוא מציין הכפלה של 233

טרה

טֶרה (tera) מציינת הכפלה בטריליון, 1012, או ב-1,000,000,000,000. ב-1960 אושר שהמושג הגיע מיוונית (τέρας) ומשמעותו מפלצת. התחילית מסומנת באות האנגלית T. דוגמה: טרה-מטר = 1012 מטרים.

בתחום המחשבים, טרה מתייחס בדרך-כלל למספר 1,099,511,627,776 שהינו החזקה ה-40 של 2 (240). חזקה זו של 2 היא המספר הקרוב ביותר לאלף מיליארד מבין כל החזקות של 2. לדוגמה, טרה-בייט מציין 1,099,511,627,776 בתים.

פטה

פטה (peta) מציינת הכפלה ב-1015, או ב-1,000,000,000,000,000.

התחילית מסומנת באות האנגלית P.

דוגמה: פטה-גרם = 1,000,000,000,000,000 גרם, אשר שווים ל-1,000,000,000 טונות ולגיגה-טון.

במחשבים :

P= 250 = 1,125,899,906,842,624

אקסה

אקסה (exa) מציינת הכפלה ב-1018, או ב-1,000,000,000,000,000,000. התחילית מסומנת באות האנגלית E.

דוגמה: אקסה-מטר = 1,000,000,000,000,000,000 מטרים, שהם קוונטיליון (מיליארד מיליארדים) מטר.

זטא

זטא (zetta) מציינת הכפלה ב-1021, או ב-1,000,000,000,000,000,000,000. התחילית מסומנת באות הלטינית Z.

דוגמה: זטא-גרם = 1021 גרמים.

יוטא

יוטא (yotta) מציינת הכפלה ב-1024, או ב-1,000,000,000,000,000,000,000,000. התחילית מסומנת באות הלטינית Y.

דוגמה: יוטא-גרם = 1024 גרמים.

ראו גם

הערות שוליים

  1. כיוון שפאראד היא יחידה גדולה מאוד, ערכים של קבלים שימושיים ומעשיים הם ביחידות מידה של מיקרו-פאראדים (μF), ננו-פאראדים (nF) או פיקו-פאראדים (pF). כפולות גדולות יותר ממיקרו-פאראד כמעט ולא נמצאות בשימוש מעשי, אפילו לקבלים גדולים,