התפלגות ראדמאכר
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
מאפיינים | |
---|---|
תומך | |
פונקציית צפיפות הסתברות (pdf) | |
פונקציית ההסתברות המצטברת (cdf) | |
תוחלת | |
חציון | |
ערך שכיח | לא קיים |
שונות | |
אנטרופיה | |
פונקציה יוצרת מומנטים (mgf) | |
פונקציה אופיינית | |
צידוד | |
גבנוניות |
בתורת ההסתברות ובסטטיסטיקה משתנה מקרי בעל התפלגות ראדמאכר (Rademacher) יכול לקבל רק שני ערכים: 1+ או 1-, כאשר לכל ערך הסתברות של חצי.[1] התפלגות זו היא מקרה פרטי של התפלגות ברנולי, שמתארת ניסוי בעל שתי תוצאות אפשריות.
ניסוח מתמטי
פונקציית ההסתברות של התפלגות ראדמאכר היא
חסמים על סכומים של משתני רדאמאכר בלתי תלויים
ישנן תוצאות בתורת ההסתברות הקשורות לסכומים של משתני Rademacher כגון אי-שיוויונות ברנשטיין והשערת טומאשבסקי.[2]
התפלגויות קשורות
- התפלגות ברנולי: אם משתנה מקרי X מתפלג ראדמאכר אז .
- התפלגות Laplace: אם משתנה מקרי X מתפלג ראדמאכר ו- Y ~ Exp(λ) בלתי תלוי ב- X, אז XY ~ Laplace(0, 1/λ).
הערות שוליים
- ↑ Hitczenko, P.; Kwapień, S. (1994). "On the Rademacher series". Probability in Banach Spaces. Progress in probability. Vol. 35. pp. 31–36. doi:10.1007/978-1-4612-0253-0_2. ISBN 978-1-4612-6682-2.
- ↑ S.N.Bernstein, "On a modification of Chebyshev's inequality and of the error formula of Laplace" vol. 4, #5 (original publication: Ann. Sci. Inst. Sav. Ukraine, Sect. Math. 1, 1924)
התפלגות ראדמאכר40777435Q370687