בעיית עמודי החצר

בעיית עמודי החצר היא בעייה מתמטית הנדסית בהבנת דברי התורה בסדר עמודי חצר המשכן, ולובנה בעיקר בכתבי האחרונים. למרות פשטותה לא רבים מבחינים בה, וזו דוגמה לחשיבה אסוציאטיבית.

רקע ונתונים

חצר המשכן היתה מלבנית. אורך - דרום וצפון- 100 אמה. רוחב- מערב (צד אחורי) 50 אמה. מזרח (צד הכניסה)- 15 אמה לכל אחד מצידי הפתח (כתף). וכנראה 20 אמה לפתח. החצר מוקפת יריעה ארוגה (קלעים) התלויה על עמודים.

בתורה כתוב שלצד דרום היו 20 עמודים, לצד צפון 20 עמודים, לצד מערב 10 עמודים. לצד מזרח 3 עמודים בכל צד (כתף) ו4 עמודים למסך הפתח.

מבחינה טכנית-הנדסית וגם אסטתית קל להניח שהרווחים בין העמודים היו שוים.^[1]

הבעייה

כיון שההיקף הכולל הינו 300 אמה, ומספר העמודים 60. חישוב פשוט מעלה כי היה רווח של 5 אמות בין כל שני עמודים^[2] (כולל רוחב העמודים עצמם). בחישוב של 60 רווחים של 5 אמות, יהיה עמוד נוסף בכל צד כדי ליצור את המרווח הראשון, וכיון שלא מדובר בצורה סגורה, וכל צלע (פאה) מחושבת לעצמה, נדרשים 21 עמודים (ברווחים של 5 אמות) למשך 100 אמה. ולרוחב 50 אמה נדרשים 11 עמודים. הבעיה בולטת במיוחד בצד הכניסה, שכן למסך הפתח שהיה 20 אמה, נדרשים לכאורה 5 עמודים (ב4 רווחים) ולא 4 עמודים.

השיטות

שיטת הרא"ם

מספר העמודים היה כפי שמפורש בתורה לכל צד. אך לא כולל העמוד הפינתי. כלומר שבצד צפון נספרו בפועל 21 עמודים אך האחרון נחשב מהעשרה של המערב, וכן במערב היו 11 עמודים אך האחרון נחשב לראשון בעמודי הדרום. כלומר שלמעשה בכל צד היה עמוד נוסף על המפורש בתורה אלא שאינו נחשב ממספר עמודי אותו הצד^[3]

מה שקשה לפי שיטה זו, שיוצא ששלשת עמודי ה"כתפיים" שמצויינים בתורה בשני צידי הפתח, לא היו מונחים בצורה סימטרית. כלומר בצד אחד התחילו השלושה מהפינה ממש ובצד שני בריחוק חמש אמות מהפינה.

ובעיקר עדיין לא מובן איך על ארבעה עמודי החצר תלו 20 אמות קלעים (לפי השיטה בבריתא שמסך הפתח היה מרוחק ולא בקו ישר עם הקלעים).

שיטת הריב"א

בכל צד לא היו אלא מספר העמודים הכתוב, (באורך 20 וברוחב 10) ובאורך היו אכן 19 רווחים של חמש אמות, ורוחב העמודים כולם השלים עוד חמש אמות. וכן ברוחב עמדו 10 עמודים בתשעה רווחים של חמש אמות ורוחב העמודים עצמם השלים לחמש אמות נוספות.

לשיטה זו בפינות עמדו שני עמודים. הקושי בשיטה זו שצריך לומר שעמודי הרוחב היו רחבים כפי שניים מעמודי האורך. וכן בצד המזרחי, עמודי הכתפיים ומסך הפתח, צריך לומר שעמודי הכתפיים היו רחבים מאד (קרוב לשתי אמות כל אחד) בכדי ששלושה עמודים ישלימו חמש אמות.

שיטה חדשה

דרך חדשה הציע רבי עמנואל חי ריקי בספרו "מעשה חושב", לדעתו העמודים עמדו באמצע היריעה ולא בצידיה. ולפי זה היו אכן 20 יריעות ברוחב חמש אמות ו20 עמודים - עמוד באמצעה של כל יריעה. וכן במסך היו ארבעה עמודים והמסך שרוחבו 20 אמה היה עודף מעבר לעמודים הצדדיים שתי אמות וחצי.

לשיטה זו בפינות לא היו כלל עמודים. הקושי הוא להבין כיצד עמדו היריעות כשאינן תפוסות בצדדים. אפשרות אחת היא בתפירה שלהן זו לזו והמיתרים המחברים אל האדמה^[4]. אפשרות נוספת היא, שעל ראשי העמודים היו עצים ארוכים לאורך החצר (בצורות חי"ת) שעליהם היו תלויים הקלעים^[5] .

שרטוטי המחשה

סדר העמודים לשיטת הרא"ם ורוב המפרשים
סדר העמודים שהציע רבי עמנואל חי ריקי
סדר העמודים לפי שיטת הריב"א [השינוי בעיקר ברוחב העמודים מומלץ לראות בהגדלה]

לקריאה נוספת

הרב יעקב יוסף סגל וואזנער, קונטרס עמודי החצר, באתר אוצר החכמה
פירוש האריח הרב אברהם ליפקא. מאמרו כאן

הערות שוליים

^ החצר הייתה בעלת זויות ישרות
^ וכך כותב רש"י ע"פ ברייתא דמלאכת המשכן
^ לדעה זו, אומרים המפרשים שאורך הדרום והצפון מאה אמה היה בלי רוחב העמוד הנוסף. וכן ברוחב, אך צריך להבין האם יתכן כך, שהרי זה תלוי בקלעים האם נתלו מבפנים או מבחוץ
^ כן כתב הרב חיים קנייבסקי בביאור לברייתא דמלאכת המשכן
^ תוס' בבבלי זבחים ס ע"א כתבו שהיו קלונסאות על העמודים שיצרו צורת הפתח ועליהם תלו את הקלעים. וכדבריהם מפורש בברייתא דמלאכת המשכן פרק ה'.

[1] החצר הייתה בעלת זויות ישרות

[2] וכך כותב רש"י ע"פ ברייתא דמלאכת המשכן

[3] לדעה זו, אומרים המפרשים שאורך הדרום והצפון מאה אמה היה בלי רוחב העמוד הנוסף. וכן ברוחב, אך צריך להבין האם יתכן כך, שהרי זה תלוי בקלעים האם נתלו מבפנים או מבחוץ

[4] כן כתב הרב חיים קנייבסקי בביאור לברייתא דמלאכת המשכן

[5] תוס' בבבלי זבחים ס ע"א כתבו שהיו קלונסאות על העמודים שיצרו צורת הפתח ועליהם תלו את הקלעים. וכדבריהם מפורש בברייתא דמלאכת המשכן פרק ה'.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

בעיית עמודי החצר

תוכן עניינים

רקע ונתונים

הבעייה