אגטה סמוקטונוביץ'
שגיאת לואה ביחידה יחידה:תבנית_מידע בשורה 261: תבנית מדען ריקה. אגטה סמוקטונוביץ' (פולנית: Agata Smoktunowicz; נולדה ב-12 באוקטובר 1973) היא מתמטיקאית ממוצא פולני המכהנת כפרופסור למתמטיקה באוניברסיטת אדינבורו. מחקרה עוסק באלגברה לא-קומוטטיבית, ונסוב בעיקר סביב ממד גלפנד-קירילוב, חוגים ניליים ואלגברות גולוד-שפרביץ'.
השכלה ומסלול אקדמי
סמוקטונוביץ' סיימה לימודי תואר שני במתמטיקה באוניברסיטת ורשה בשנת 1997 וקיבלה דוקטורט במתמטיקה בשנת 1999 והביליטציה בשנת 2007 מן האקדמיה הפולנית למדעים. לאחר משרות זמניות באוניברסיטת ייל ובאוניברסיטת קליפורניה בסן דייגו הצטרפה לאוניברסיטת אדינבורו בשנת 2005 וקודמה לדרגת פרופסור בשנת 2007.
פרסים והוקרה
סמוקטונוביץ' הוזמנה כמרצה בקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים שנערך בשנת 2006. באותה שנה זכתה בפרס וייטהד, המוענק מטעם האיגוד המתמטי של לונדון ובשנת 2008 זכתה בפרס מטעם האיגוד המתמטי האירופי. בשנת 2009, זכתה בפרס על שם סר אדמונד ויטאקר (המוענק מטעם האיגוד המתמטי של אדינבורו) ונבחרה כחברת החברה המלכותית הסקוטית. ב-2012 צורפה כעמיתה של האגודה האמריקאית למתמטיקה.
תוצאות מחקריות
תוצאות מרכזיות
- בניית חוג נילי כך שחוג הפולינומים מעליו איננו נילי, שהוותה דוגמה נגדית להשערה של שמשון עמיצור.
- בניית חוג פשוט ונילי, שהשיבה על שאלה של קפלנסקי, ג'ייקובסון ואחרים.
- בניית דוגמה לאלגברה נוצרת סופית ונילית מממד גלפנד-קירילוב 3 (עם Tom Lenagan). זו הייתה הדוגמה הנגדית הראשונה לבעיית קורוש מגידול תת-אקספוננציאלי.
- הוכחת השערת הפער של ארטין-סטפורד, לפיה לא קיימים תחומים נוצרים סופית מדורגים בעלי ממד גלפנד-קירילוב לא שלם בין 2 ל-3. למשפט זה משמעות רבה בעולם הגאומטריה הלא-קומוטטיבית.
- דוגמה לאלגברה נילית כך שחוג הפולינומים (בשישה משתנים מרכזיים) מעליה מכיל תת-אלגברה חופשית, שהפריכה השערה של Makar-Limanov.
עבודות נוספות
- בניית אלגברה מדורגת נוצרת סופית על ידי איברים מדרגה 1, מדורגת-נילית פרימיטיבית למחצה מעל שדה שרירותי, שפתרה שאלה של יפים זלמנוב ושל לאנס סמול.
- הוכחה שכל אידיאל פרימיטיבי בחוג הפולינומים מעל חוג נילי הוא הומוגני.
- אפיון אידיאלים ניליים של חוג טורי החזקות מעל חוג כללי (יחד עם Puczylowski).
- דוגמה לאלגברה נוצרת סופית ראשונית, מונומיאלית מגידול ריבועי שאיננה פרימיטיבית ואינה מקיימת זהות פולינומית (עם Uzi Vishne).
- הוכחה כי הרדיקל הנילי של אלגברה מדורגת הוא הומוגני.
- דוגמה לחוג נילפוטנטי מקומית כך שחוג הפולינומים הדיפרנציאלי מעליו איננו מדורג-נילי (ולכן איננו רדיקל ג'ייקובסון של עצמו), שפתרה שאלה של Shestakov (עבודה משותפת עם Michal Ziembowski).
- דוגמה לחוג לא נילי כך שחוג הפולינומים הדיפרנציאלי מעליה הוא ג'ייקובסון. זה עומד בניגוד מסוים למשפט של עמיצור, לפיו חוג הוא נילי אם חוג הפולינומים מעליו הוא ג'ייקובסון.
- דוגמה לחוג נילי שהחבורה הנלווית לו איננה מקיימת את זהות אנגל, שפתרה שאלה של יפים זלמנוב.
לקריאה נוספת
- Agata Smoktunowicz, European Women in Mathematics, retrieved 2014-12-31.
קישורים חיצוניים
29953374אגטה סמוקטונוביץ'