‏n-יה סדורה

n-יה סדורה (או פשוט n-יה, מבוטא "אֵנִיָּה"; אפשר גם סְדוּרָה ובמפורט סְדוּרַת n; באנגלית: N-tuple) היא אוסף של n איברים (כש-n מספר טבעי כלשהו), לא בהכרח שונים, המסודרים לפי סדר. ל-n-יות עד עשר יש שם עברי מתאים: 2-יה נקראת זוג, 3-יה היא שלישייה או שלשה, 4-יה היא רביעייה, 5-יה היא חמישייה וכן הלאה.

n-יות מסומנות בצורה $ \ (a_{1},\dots ,a_{n}) $. שתי n-יות $ \ (a_{1},\dots ,a_{k}) $ ו-$ \ (b_{1},\dots ,b_{m}) $ שוות אם ורק אם $ \ m=k $ ולכל $ 1\leq i\leq k $ מתקיים $ \ a_{i}=b_{i} $.

מעל כל שדה $ \mathbb {F} $ ולכל מספר טבעי $ n $, אוסף ה-n-יות הסדורות מהווה מרחב וקטורי סטנדרטי. פעולת החיבור מוגדרת כחיבור רכיב רכיב וכפל בסקלר מוגדר ככפל כל רכיב בסקלר. ה-n-יות במקרה זה נקראות וקטורים.

מקרה פרטי ידוע הוא זוג סדור, בו $ n=2 $. מזוגות סדורים אפשר לבנות באופן פורמלי כל n-יה סדורה, באינדוקציה: ה-n-יה $ \ (a_{1},\dots ,a_{n}) $ שווה, על-פי ההגדרה, לזוג סדור, שרכיבו הראשון הוא $ \ a_{1} $, ורכיבו השני הוא ה-(n-1)-יה הסדורה $ \ (a_{2},\dots ,a_{n}) $. אפשרות פורמלית אחרת היא לראות ב-n-יה (עבור n>2) פונקציה מן הקבוצה $ \ \{1,2,\dots ,n\} $. בהתאם לכך, את קבוצת ה-n-יות הסדורות של איברי קבוצה A מסמנים $ A^{n} $.

קישורים חיצוניים

• N-יה סדורה, באתר MathWorld (באנגלית)

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

N-יה סדורה33598915Q600590