תיארוך איזוכרון

תיארוך איזוכרוני היא שיטת תיארוך רדיומטרי המשמשת לתיארוך של סלעים. השיטה מיושמת לעיתים על סלעים מחוץ לכדור הארץ, כמו מטאוריטים.

היתרון בשיטה זו הוא שאין צורך להניח את כמותו המקורית של איזוטופ הבת. למעשה, באמצעות השיטה ניתן להעריך את כמותו המקורית של יסוד הבת. השיטה דורשת שלתוצר ההתפרקות יהיה איזוטופ יציב נוסף לזה שאליו דועך איזוטופ האב.

תיאור השיטה

לוקחים מתוך הסלע כמה דגימות ממינרלים שונים. בכל דגימה מודדים את כמות איזוטופ האב (יסומן P), איזוטופ הבת (יסומן D), ואיזוטופ אחר מאותו יסוד של איזוטופ הבת (יסומן Di). את התוצאות מסדרים בגרף שבו ציר ה-x הוא היחס $P/Di$ וציר ה-y הוא היחס $D/Di$ . אמור להתקבל קו ישר. משיפוע הגרף ניתן לחשב את גיל הסלע.

הסבר

בתהליך היווצרותו של הסלע, חומרים מתקבצים במינרלים לפי תכונותיהם הכימיות. מכיוון ששני האיזוטופים של אותו יסוד מגיבים כימית באופן דומה, היחס $D \over D_{i}$ יהיה זהה בכל הדגימות. בכל דגימה תתקיים המשוואה הבאה:

{D+\Delta {P}_{t} \over D_{i}}={\Delta {P}_{t} \over P-\Delta {P}_{t}}\left({P-\Delta {P}_{t} \over D_{i}}\right)+{D \over D_{i}}

כאשר:

D הוא איזוטופ הבת.

D_i הוא איזוטופ אחר של יסוד הבת.

P הוא איזוטופ האב.

ΔP_t הוא כמות איזוטופ האב שהתפרקה במהלך זמן t.

ניתן להוכיח משוואה זו באמצעות אלגברה פשוטה. במשוואה זו ישנו גורם אחד שאי אפשר למדוד אותו ישירות והוא ΔP_t. הגורם $D+\Delta {P}_{t}$ הוא כמות איזוטופ הבת שמוצאים בזמן המדידה, ו- $P-\Delta {P}_{t}$ הוא כמות איזוטופ האב שמוצאים בזמן המדידה. אם נחשוב על משוואה זו כמשוואה בשני נעלמים, $D+\Delta {P}_{t} \over D_{i}$ ו- $P-\Delta {P}_{t} \over D_{i}$ , נקבל משוואה ליניארית שהשיפוע שלה הוא $\Delta {P}_{t} \over P-\Delta {P}_{t}$ , והוא ניתן למדידה בקלות. מהיחס הזה ניתן לחשב את גיל הסלע כמו בכל שיטת תיארוך רדיומטרי. בפרט, לאחר זמן מחצית חיים אחד, $P-\Delta (P)_{t}=\Delta (P)_{T}$ , כלומר כמות איזוטופ האב שנשארה שווה לכמות איזוטופ הבת, והשיפוע יהיה 1.