שיחה:משוואה ממעלה שלישית

ארכיונים

ארכיון

לשכתב

הנחתי תבנית, אני מניח שהערך נראה כך גם בויקיפדיה לפי מה שראיתי בארכיון דף השיחה. יש כאן הדרכה מפורטת על ההצבות ובסוף נראה לי שכתובה אותה שיטה בקיצור. לא כתוב מספיק ברור על הדרך של קרדאנו ותורת גלואה. ליפמן (שיחה) 20:41, 29 בדצמבר 2024 (IST)

נראה לי שגם בערך בויקיפדיה האנגלית יש בלגן בנושא הזה. יש שם שני ערכים על זה אחד נפרד על "המקרה הלא פריק" ולא כתוב ברור מספיק את ההיסטוריה של הפתרונות. בפועל הפיתרון שמובא כאן בתחילת הערך שייך כנראה לשיטת קרדאנו שבסופו, או אולי שייך בכלל לויאטה. לא הבנתי את כל הרעיונות בערך, אבל יש כאן שיטה המשתמשת בנוסחאות ויאטה על משוואה ריבועית. אחרי שמציבים שני משתנים במשתנה היחיד. ליפמן (שיחה) 09:29, 31 בדצמבר 2024 (IST)

השיטה הטריגונומטרית

$t_{k}=2{\sqrt {-{\frac {p}{3}}}}\cos \left[{\frac {1}{3}}\arccos \left({\frac {3q}{2p}}{\sqrt {\frac {-3}{p}}}\right)-k{\frac {2\pi }{3}}\right]\quad {\text{for}}\quad k=0,1,2\,.$ השיטה מובאת בויקיפדיה האנגלית, לא ברור לי מי המקור שלה. פיתרון זה נותן תוצאה במקרה לא פריק (דיסקרימננטה חיובית) על ידי שימוש בזהות טריגונומטרית במקום במשפט דה מואבר. הוכחה לזה נמצאת בערך על משוואות מעוקבות בויקיפדיה האנגלית. מי שיידע אולי יועיל אם יוסיף לערך. ליפמן (שיחה) 20:46, 29 בדצמבר 2024 (IST)