רכיב קבוע פאזה

רכיב קבוע פאזה (באנגלית constant phase element) הוא רכיב חשמלי המייצג קבל לא אידאלי. שימושו העיקרי הוא בניתוח מדידות עכבה חשמלית של מערכות כימיות, וחשיבותו באפשרות לדמות מערכות בהן פני השטח של אלקטרודה אינם הומוגניים.

הצורך ברכיב

המצאתו של הרכיב קבוע הפאזה עלתה בשנות ה-40 של המאה ה-20 בעקבות חקירת חומרים דיאלקטרים. על מנת לתאר חומרים שגורמים הן לנפיצה והן לבליעת אור נדרש מקדם דיאלקטרי מרוכב, והתגלה כי תלות המקדם בתדירות הוא בצורת חזקה לא שלמה. בעקבות צורך בתחום האלקטרוכימיה נעשה ברכיב שימוש במעגלים המדמים מערכות כימיות: כמעט בכל המערכות האלקטרוכימיות קיימת תופעה של טעינת שכבה כפולה, כלומר מצב שבו נצבר עודף אלקטרונים על פני האלקטרודה בגלל הפעלת מתח עליה, ויונים חיוביים או שליליים מצטברים על פני השטח החיצוניים שלה. את המתח שנוצר מהפרש מטען זה נהוג לדמות כקבל לוחות. כאשר פני השטח אינם חלקים (למשל אם מתרחש על פני האלקטרודה גימום), מודל קבל הלוחות אינו מדויק ויש לתקנו; את התיקון מייצג רכיב קבוע פאזה.

התנהגות הרכיב

עכבתו של רכיב קבוע פאזה נתונה בנוסחה:

$Z_{CPE}={\frac {1}{Q_{0}(\omega i)^{n}}}={\frac {1}{Q_{0}\omega ^{n}}}e^{-{\frac {\pi }{2}}ni}$

כאשר *Q₀ גודל האדמיטנס של הרכיב בתדירות הזוויתית ω = 1 rad/s, המעריך n מקבל ערכים שאינם בהכרח שלמים בין 0 ל-1. הפאזה הקבועה של הרכיב - הזווית של העכבה החשמלית בהצגה קוטבית במישור המרוכב - היא $-(90\cdot n)^{\circ }$. אם n=0 העכבה זהה לזו של נגד, ואם n=1 העכבה זהה לזו של קבל אידאלי. בכל מקרה אחר הרכיב הוא כסופרפוזיציה של שני הרכיבים, והעכבה שלו היא כשל מעגל RC.

המידע הנדלה מהרכיב

עצם שילובו של הרכיב במעגל המדמה מראה כי פני השטח הנחקרים אינם הומוגניים. מידת האי-הומוגניות פרופורציונית להפרש בין ערך המעריך לערך השלם הקרוב אליו ביותר, כלומר: אם לדוגמה ערך המעריך הוא n=0.80, פירוש הדבר כי הרכיב החשמלי הדומה ביותר הוא קבל (שערכו n=1) ומידת האי-הומוגניות שלו גבוהה יחסית, כלומר פני השטח אינם חלקים כלל ועיקר. אם, לעומת זאת, ערך המעריך הוא n=0.99, אזי לכל צורך מעשי פני השטח חלקים ומתפקדים כקבל לוחות.

מקיבול הרכיב ניתן להפיק מידע כמו המקדם הדיאלקטרי של פני השטח, עובי פני השטח ועוד.

תנאי השימוש ברכיב קבוע פאזה

מאחר שהשימוש ברכיב הוא למעשה קירוב, שכן הוא אומד בצורה לא מדויקת את מידת ההתנהגות ההתנגדותית-קיבולית של המערכת. הקירוב של מערכת לרכיב קבוע פאזה תקף בתדירויות גבוהות: ניתוח התנהגות של קבל יראה שבתדירות השואפת לאינסוף הקבל הלא אידאלי מתנהג כנגד, ובתדירויות נמוכות מאד קבל מתנהג כנתק. לכן יש תוקף לחישוב רכיב שהוא סופרפוזיציה של קבל ונגד רק בתדירויות גבוהות, אז הדמיון בין הרכיבים מספיק כדי לאפשר רכיב שהוא מצב ביניים ביניהם. התדירות המזערית בה הקירוב תקף נקבעת לכל מערכת בנפרד על פי קיבול הרכיב, התנגדות הנגדים ועוד.

ראו גם

• מדידות עכבה חשמלית

לקריאה נוספת

• Evgenij Barsoukov, J. Ross Macdonald, Impedance Spectroscopy: Theory, Experiment, and Applications, 2nd edition, Wiley-Interscience, 2005

קישורים חיצוניים

• הסבר על הרכיב, באתר Gamry (באנגלית)