קריסת פונקציית הגל
על פי פרשנויות מסוימות של מכניקת הקוואנטים (ובפרט פרשנות קופנהגן), קריסת פונקציית הגל היא אחד משני תהליכים בהם מערכות קוונטיות נוהגות על פי חוקי מכניקת הקוונטים. כיוון שפונקציית הגל מתארת בצורה מתמטית את ההסתברות להימצאות החלקיק במרחב ובזמן, הכוונה בדרך כלל היא לנקודה במרחב ובזמן בה החלקיק מתגלה, לדוגמה פגיעה של החלקיק בגלאי. הממשות של קריסת פונקציית הגל נתונה לוויכוח - האם זהו תהליך פיזיקלי בפני עצמו, או שמא זוהי תופעה משנית של תהליך קוונטי אחר, כגון דה-קוהרנטיות קוונטית.
מבוא
בכתיב דיראק ניתן לבטא את פונקציית הגל של מערכת פיזיקלית באופן הבא:
הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle | \psi \rang = \sum_n \psi_n |n\rang }
כאשר הביטוי הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle |n\rang} מבטא את האפשרויות הקוואנטיות השונות. פרמטר מדיד של המערכת מותאם לכל בסיס עצמי, כשלכל אחת מהאפשרויות יש ערך עצמי הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ e_n} , של הפרמטר.
ה הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \psi_n = \lang n|\psi \rang } הם מקדמי אמפילטודת ההסתברות, והם מספרים מרוכבים. לשם הפשטות, נניח כי משוואת הגל מנורמלת: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \lang \psi|\psi\rang = 1} , כלומר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \lang \psi|\psi \rang = \sum_n |\psi_n|^2 = 1} .
כאשר עורכים מדידה על הפרמטר המדיד, הקשור לבסיס העצמי, המצב של פונקציית הגל משתנה מ—, רק לאחד מה־הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ |n\rang } , עם הסתברות בורן שהיא הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \left| \psi_n \right|^2} . תהליך זה קרוי קריסה, משום שכל יתר האיברים בפיתוח פונקציית הגל נעלמים או קורסים.
אם מתבצעת מדידה כללית יותר, על מנת לבדוק האם המערכת מצויה במצב הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ |\phi \rang} , אזי המערכת מבצעת "קפיצה", או דילוג קוונטי מהמצב ההתחלתי הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle |\psi \rang} למצבה הסופי הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ |\phi \rang} עם הסתברות של הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ |\lang\phi|\psi\rang|^2} . לפיכך קפיצה קוונטית וקריסת פונקציית הגל הם תהליכים הפוכים, או צדדיו של אותו המטבע.
