ציד האייל

אייל ארנבת אייל A, a C, b ארנבת B, c D, d איור 1: ציד אייל כללי

אייל ארנבת אייל 2, 2 0, 1 ארנבת 1, 0 1,1 איור 2: דוגמה של ציד אייל

בתורת המשחקים, "ציד האייל", הוא משחק שמתאר עימות בין אמון וביטחון בשיתוף פעולה. המצב המתואר על ידי ז'אן-ז'אק רוסו הוא מצב בו שני שחקנים יוצאים לציד. כל אחד מהם בנפרד יכול לבחור לצוד אייל או ארנבת כאשר אינם מודעים לבחירה אחד של השני. אם שחקן בחר לצוד אייל, הוא חייב את בחירתו של השחקן השני באייל על מנת להצליח בציד. לעומת זאת, שחקן מסוגל לצוד ארנבת לבדו, אך שוויה נמוך משל האייל. משחק זה מדמה היטב את המושג "שיתוף פעולה".

"ציד האייל" שונה מ"דילמת האסיר" בכך שישנן שתי נקודות שיווי משקל נאש, כששני השחקנים משתפים פעולה וכאשר שני השחקנים אינם משתפים פעולה. בדילמת האסיר ישנה נקודת שווי משקל נאש יחידה והיא כאשר שני השחקנים אינם משתפים פעולה. דוגמה לכך מובאת באיור 2.

הגדרה פורמלית

"ציד האייל" הוא משחק בעל שתי נקודות שווי משקל נאש – אחת בעלת סיכון והשנייה בעלת רווח מובטח. מטריצת הרווח באיור 1 מדגימה משחק "ציד האייל" כאשר $a>b\geq d>c$ בנוסף לשתי נקודות ש"ומ נאש של אסטרטגיות טהורות, ישנה נקודה נוספת בעלת אסטרטגיה מעורבת. שווי משקל זה תלוי בתועלות, אך הסיכון הדומיננטי מציב חסם על נקודה זו. שום רווח לא יכול להתקבל מנקודות כאלו כאשר "בחירת אייל" הוא בהסתברות קטנה מחצי.

ההתאמות שמובילות לתגובה טובה ביותר מובאות בתמונה.

ציד האייל ושיתוף פעולה חברתי

"Nature and Appearance of Deer" taken from "Livre du Roy Modus," created in the 14th Century

למרות שרוב הסופרים מתמקדים בדילמת האסיר כמשחק שמייצג בצורה הטובה ביותר את בעיית שיתוף הפעולה, כמה סופרים מאמינים שציד האייל מציג נקודת מבט מעניינת בצורה שווה, או גדולה יותר, לנושא שיתוף הפעולה ובעיותיו. הקשר בין ציד האייל לבין דילמת האסיר הוא ניכר. בביולוגיה נסיבות רבות שתוארו כדילמת האסיר יכולות להתפרש גם כציד האייל, תלוי כיצד כושר גופני נמדד. זהו גם המקרה בו אינטרקציות בין בני אדם שנראות כדילמת האסיר יכולות להיות למעשה מקרי ציד האייל. לדוגמה מקרה של דילמת האסיר כמוצג באיור 3.

דוגמאות לצייד האייל

בנוסף לדוגמה המוצעת על ידי רוסו, ישנן דוגמאות נוספות לציד האייל. דוגמה אחת מתארת שני שחקנים שצריכים להשיט סירה במשוטים. אם שניהם בוחרים להניע את המשוט הם יצליחו להשיט את הסירה, אך אם אחד מהם יחליט לא להשיט, השחקן השני מבזבז את כוחו לשווא. דוגמה נוספת מתארת שני שכנים שמעוניינים להוביל מרעה. אם שניהם יעבדו לנקז את המרעה הם יצליחו במשימה, אך אם אחד מהם לא יעשה את חלקו, אזי המרעה לא יובל.

בנוסף, התנהגות דומה לציד האייל נצפתה בבעלי חיים. זן קטלני של לוויתנים צד בדומה להתנהגות ציד האיל. הלוויתנים מרכזים כמויות גדולות של דגים באזור מסוים ומונעים מהם לברוח באמצעות שיתוף פעולה של הלוויתנים, על ידי יצירת מעין חומה ברדיוס סביבם.

ראו גם

• Skyrms, Brian. (2004) The Stag Hunt and Evolution of Social Structure. Cambridge: Cambridge University Press.

קישורים חיצוניים

• The stag hunt at GameTheory.net
• The stag hunt (pdf) by Brian Skyrms