נגדיר פונקציה 
בתור סכום הספרות הסופי של מספר טבעי. כלומר, לכל מספר טבעי סוכמים את סכום הספרות שלו שוב ושוב עד שמתקבל מספר בין 1 ל-9. לדוגמה: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ f(12)=3,f(453)=3, f(576)=9 }
.
מצא את: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ f(4444^{4444})=? }
| פתרון
|
הפונקציה למעשה נותנת את הערך 9 אם המספר מתחלק ב-9, ואחרת את השארית בחלוקה ל-9. נחשב את השארית בחלוקה ב-9:
מכיוון ש-הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 7^3 \equiv 1 \pmod{9}}
, הרי נקבל כי
הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 7^{4444} \equiv (7^3)^{1481}\cdot 7 \equiv 7 \pmod{9}}
ולכן התוצאה המבוקשת היא 7.
|
|