פורטל:מתמטיקה/חידה/64

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית

< פורטל:מתמטיקה‏ | חידה

קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

המחיר של 2 ק"ג אגסים ו-3 ק"ג אפרסקים הוא 18 ש"ח, מה המחיר (או טווח המחירים האפשרי) של 3 ק"ג אגסים ו-4 ק"ג אפרסקים, בהנחה שהמחיר לק"ג של כל פרי אינו משתנה?

פתרון

נסמן את מחיר ק"ג אגסים ב-

\ x

ואת מחיר ק"ג אפרסקים ב-

\ y

. נתון בחידה:

$\ 2x+3y=18$ ועלינו לגלות את ערכו של $\ z$ במשוואה $\ 3x+4y=z$ . נכתוב משוואה זו בצורה: $\ 2x+x+3y+y=z$ , נציב בה את הנתון ונקבל $\ 18+x+y=z$ .

מהנתון נובע:

\ 0\leq x\leq 9

(המחיר המרבי של האגסים מושג כאשר האפרסקים מחולקים חינם)

\ 0\leq y\leq 6

(המחיר המרבי של האפרסקים מושג כאשר האגסים מחולקים חינם)

בהתאם לכך, הסכום $\ x+y$ מרבי כאשר $\ x=9,y=0$ ומזערי כאשר $\ x=0,y=6$ , ולכן $\ z$ , המחיר של 3 ק"ג אגסים ו-4 ק"ג אפרסקים, הוא לכל הפחות 24 ש"ח ולכל היותר 27 ש"ח.

אוחזר מתוך "https://www.hamichlol.org.il/w/index.php?title=פורטל:מתמטיקה/חידה/64&oldid=1091614"

קטגוריה:

פורטל:מתמטיקה - חידות