עליך להגיע לעיר הקרובה הנמצאת במרחק 700 קילומטר. ברשותך מטיל זהב השוקל 7 קילוגרם ואותו ניתן לחתוך אך ורק לקילוגרמים שלמים. הדרך היחידה להגיע אל העיר היא בעזרת נהג הגובה עבור שירותיו קילוגרם זהב לכל 100 ק"מ. אולם, הנהג דורש בתחילת כל 100 קילומטר תשלום עבור 100 הקילומטרים הבאים, ויברח אם יקבל יותר מקילוגרם אחד בבת אחת. באפשרותך לחתוך את מטיל הזהב פעמיים בלבד. כיצד תחלק את המטיל?
| פתרון
|
| חיתוך מטיל הזהב למטילים בני 1, 2 ו-4 קילוגרם. בתחילה הנהג יקבל 1 קילוגרם. לאחר 100 הקילומטרים הראשונים הקילוגרם יוחלף ל-2, לאחר עוד 100 קילומטר הנהג יקבל מטיל של קילוגרם, לאחר עוד 100 קילומטר יקבל 4 קילוגרם ויחזיר 3 וכן הלאה עד להגעה ליעד.
באופן דומה, עם מטיל זהב השוקל 15 קילוגרם וזכות לשלושה חיתוכים יוכל הנוסע להגיע למרחק של 1,500 קילומטר.
בהכללה, עם מטיל זהב השוקל  קילוגרם וזכות ל- חיתוכים יוכל הנוסע להגיע למרחק של  קילומטר.
|
|