פורטל:מתמטיקה/חידה/2

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

במשחק מגדלי האנוי נקרא לסידור של הדיסקיות 'מצב חוקי' אם אף דיסקית אינה מונחת מעל דיסקית קטנה ממנה. עבור מגדל עם n דיסקיות, כמה מצבים חוקיים ישנם? האם ניתן מהמצב ההתחלתי הנראה בציור, להגיע לכל מצב חוקי?

פתרון
עבור מצב חוקי יש 3 אפשרויות למיקום הנחת הדיסקית הגדולה ביותר, 3 אפשרויות לדיסקית השנייה הכי גדולה, וכך הלאה. לכן בסה"כ ישנם מצבים חוקיים. ניתן להגיע מהמצב ההתחלתי לכל מצב חוקי.
אוחזר מתוך "https://www.hamichlol.org.il/w/index.php?title=פורטל:מתמטיקה/חידה/2&oldid=92607"