פורטל:מתמטיקה/חידה/14

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
ארנבון

ימאים מביאים לאי בודד זוג ארנבונים. בשנה הראשונה הזוג צעיר ולכן כל מה שהוא עושה זה מתבגר. בשנה הבאה, ובכל אחת מהשנים הבאות, זוג הארנבונים ימליט זוג ארנבונים נוסף. כל זוג ארנבונים נוסף גם הוא בשנה הראשונה יתבגר, וזוג בוגר כל שנה ממליט זוג ארנבונים נוסף. כמה זוגות ארנבונים יהיו באי לאחר 10 שנים?

פתרון
הפתרון לחידה הזאת היא סדרת פיבונאצ'י, שבה כל מספר הוא סכום שני המספרים הקודמים לו. למעשה לאונרדו פיבונאצ'י הציג את הסדרה במקור בשנת 1202 בספר 'Liber Abaci' כפתרון לחידה הזאת.

הסדרה היא: ...1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 ולכן אחרי 10 שנים יהיו באי 55 זוגות ארנבונים.

אוחזר מתוך "https://www.hamichlol.org.il/w/index.php?title=פורטל:מתמטיקה/חידה/14&oldid=92595"