פורטל:מתמטיקה/חידה/120

מתוך המכלול, האנציקלופדיה היהודית

< פורטל:מתמטיקה‏ | חידה

קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

כוכב קסם מסדר $n$ הוא ריבוע קסם בצורת כוכב משוכלל בעל $n$ צלעות. בכוכב קסם המספרים ממוקמים בקודקודים ובנקודות ההצטלבות של הצלעות, כך שסכום ארבעת המספרים לאורך כל צלע קבוע ושווה לקבוע הקסם: $M=4n+2$ .

מגן דוד אשר הוא כוכב משוכלל בעל 6 צלעות, אשר יכול לשמש כסדר הנמוך ביותר של כוכב קסם כאשר $n=6$ .

כיצד תוכלו לשבץ את המספרים מ-1 עד 12 על קודקודי מגן דוד כך שיתקבל כוכב קסם?

פתרון

בכוכב קסם, סכום ארבעת המספרים לאורך צלע הוא קבוע ושווה שווה לקבוע הקסם:

M=4n+2

.

כאשר $n=6$ , קבוע הקסם הוא $M=4n+2=4*6+2=26$ .

קבוע קסם זה יוביל לשיבוץ הבא (הקסגרמה קסם (n = 6, M = 26)):

אוחזר מתוך "https://www.hamichlol.org.il/w/index.php?title=פורטל:מתמטיקה/חידה/120&oldid=1091640"

קטגוריה:

פורטל:מתמטיקה - חידות