פונקציית קרמייקל

פונקציית קרמייקל λ לעומת פונקציית אוילר φ עבור 1 ≤ n ≤ 1000

פונקציית קרמייקל, המסומנת ב-λ(n), נותנת את הסדר של חבורת הכפל של המספרים השלמים מ-1 עד n-1 ביחס לחיבור מודולו n. במילים אחרות, היא נותנת את מספר המספרים השלמים הקטנים מ-n שחופפים ל-1 מודולו n.

$a^{m}\equiv 1{\pmod {n}}$

פונקציית קרמייקל קשורה קשר הדוק לפונקציית אוילר, המסומנת ב-φ(n), נותנת את מספר המספרים השלמים הקטנים מ-n שחופפים ל-1 מודולו n. ההבדל בין שתי הפונקציות הוא שפונקציית אוילר סופרת רק מספרים זרים ל-n, בעוד שפונקציית קרמייקל סופרת את כל המספרים הקטנים מ-n שחופפים ל-1 מודולו n.

הטבלה הבאה מציגה את 36 הערכים הראשונים של פונקציית קרמייקל λ ופונקציית אוילר φ. ערכים שונים מודגשים. רשימה של מספרים אלו זמינה ב-OEIS: A033949.

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
λ(n)	1	1	2	2	4	2	6	2	6	4	10	2	12	6	4	4	16	6	18	4	6	10	22	2	20	12	18	6	28	4	30	8	10	16	12	6
φ(n)	1	1	2	2	4	2	6	4	6	4	10	4	12	6	8	8	16	6	18	8	12	10	22	8	20	12	18	12	28	8	30	16	20	16	24	12

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא פונקציית קרמייקל בוויקישיתוף

• פונקציית קרמייקל, באתר MathWorld (באנגלית)

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

38781468פונקציית קרמייקל