סיגמא-אדיטיביות
במתמטיקה, סיגמא-אדיטיביות היא הכללה של תכונת האדיטיביות, ממספר סופי של מחוברים לטור אינסופי של מחוברים.
התכונה מתייחסת לפונקציה $ \mu :{\mathcal {P}}(A)\to \mathbb {R} $ המוגדרת על משפחה של תת-קבוצות של הקבוצה $ {\mathcal {A}} $, ומקבלת ערכים ממשיים. פונקציה כזו היא אדיטיבית אם לכל שתי קבוצות זרות $ A,B\, $ ב- $ {\mathcal {A}} $ מתקיים $ \mu (A\cup B)=\mu (A)+\mu (B) $. באינדוקציה, מתקיים $ \ \mu (A_{1}\cup \dots \cup A_{n})=\mu (A_{1})+\cdots +\mu (A_{n}) $ לכל n-יה של קבוצות זרות $ \ A_{1},\dots ,A_{n} $.
הפונקציה היא סיגמא-אדיטיבית אם לכל סדרה $ \ A_{1},A_{2},\cdots \in {\mathcal {A}} $ של קבוצות זרות, מתקיים $ \textstyle \mu \left(\biguplus _{n=1}^{\infty }{A_{n}}\right)=\sum _{n=1}^{\infty }{\mu (A_{n})} $.
כל פונקציה סיגמא-אדיטיבית היא בפרט אדיטיבית, אבל ההפך אינו נכון.
ראו גם
