גדלים אקסטנסיביים ואינטנסיביים

גודל אקסטנסיבי הוא גודל פיזיקלי שפרופורציונלי לכמות החומר במערכת שהוא מתאר. לעומתו גודל אינטנסיבי הוא גודל פיזיקאלי שערכו בלתי תלוי בכמות החומר במערכת. אם שתי מערכות זהות יאוחדו, הגדלים האקסטנסיביים יהיו כפולים בערכם עבור המערכת החדשה, ואילו הגדלים האינטנסיביים יהיו שווים לערכם במערכות שהרכיבו את המערכת החדשה. מושגים אלה נמצאים בשימוש רב בתרמודינמיקה.

דוגמאות לגדלים אקסטנסיביים הם נפח, מספר חלקיקים, מאסה, מטען חשמלי, תנע, אנרגיה, קיבול חום, אנטרופיה וכל הפוטנציאלים התרמודינמיים.

דוגמאות לגדלים אינטנסיביים הם טמפרטורה, לחץ, פוטנציאל חשמלי, פוטנציאל כימי, ומהירות. בנוסף, מנה של שני גדלים אקסטנסיביים נותנת גודל אינטנסיבי. לדוגמה צפיפות שהיא מאסה חלקי נפח, או גדלים סגוליים (למשל קיבול חום סגולי) שמתקבלים מחלוקת גדלים אקסטנסיביים במאסה, ושעבורם ניתן למצוא ערכים ספרותיים ניסויים (בהינתן הטמפרטורה והלחץ).

כאשר מחברים מערכות לא זהות, ערכי הגדלים האקסטנסיביים במערכת החדשה הם פשוט סכום הערכים שלהם במערכות שמרכיבות אותה. לעומת זאת מציאת ערכי הגדלים האינטנסיביים מסובכת יותר, ומתבצעת דרך קשרים שלהם בגדלים אקסטנסיביים. לרוב מתקבל ממוצע משוקלל בין הערכים בתת-המערכות המרכיבות את המערכת החדשה.

בהינתן סט של פרמטרים, שמתוכם הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \{A_i\}} הם פרמטרים אקסטנסיביים, ו הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \{a_j\}} הם פרמטרים אינטנסיביים, פונקציה

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ F(\{A_i\},\{a_j\})}

היא פונקציה אקסטנסיבית, אם לכל הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \alpha} מתקיים

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F(\{\alpha A_i\} \{a_j\})=\alpha F(\{A_i\},\{a_j\})\,} .

קל לראות, מגזירת המשוואה לפי הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \alpha} ש

הפענוח נכשל (שגיאת המרה. השרת ("https://wikimedia.org/api/rest_") השיב: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle F(\{A_{i}\},\{a_{j}\})=\sum _{i}A_{i}\left({\frac {\partial F}{\partial A_{i}}}\right)} .

דבר זה חשוב עבור פוטנציאלים תרמודינמיים, בהן הנגזרות לפי המשתנים הטבעיים של הפוטנציאל גם הם בעלות משמעות פיזיקלית (ונותנים את המשתנים הבלתי נשלטים של המערכת).

כמו כן ניתן לראות שפונקציה אקסטנסיבית לא יכולה להיות פונקציה רק של משתנים אינטנסיביים, אלא חייב להיות לה לפחות משתנה אקסטנסיבי אחד, אחרת אין לפונקציה שאמורה לכלול מידע על כמות החומר במערכת משתנה ממנו היא מקבלת את המידע הזה.