משלים ל-1

מספרים בני 8 סיביות בשיטת המשלים ל-1

ייצוג בינארי	משמעות בשיטת המשלים ל-1	משמעות כמספר חסר סימן
00000000	0+	0
00000001	1	1
...	...	...
01111101	125	125
01111110	126	126
01111111	127	127
10000000	127−	128
10000001	126−	129
10000010	125−	130
...	...	...
11111110	1−	254
11111111	0−	255

משלים ל-1 היא שיטה לייצוג מספרים עם סימן בבסיס בינארי. שמה של השיטה נובע מהטכניקה למציאת מספר נגדי למספר נתון: הופכים כל סיבית, 0 הופך ל-1, 1 הופך ל 0. לדוגמה, המספר 17, אשר מיוצג כך: 0001 0001 יומר ל־1110 1110 אשר מייצג את המספר 17-. עם שיטה זו ניתן לחבר ולחסר מספרים, כאשר כל מה שיש לעשות בכדי לחסר הוא לחבר את היצוג השלילי של המחסר. עם זאת, לשיטה זו יש חיסרון בכך שלמספר 0 יש ייצוג כפול: 0000 0000 (0+) וגם 1111 1111 (0−). שיטת המשלים ל-2 פותרת בעיה זו.

כאשר למספר מוקצבות n סיביות, טווח המספרים שניתן להציג בשיטה זו הוא בין $-(2^{n-1}-1)$ ל-$(2^{n-1}-1)$. במספרים החיוביים הספרה השמאלית ביותר היא 0, ובמספרים השליליים הספרה השמאלית ביותר היא 1.

חיבור של שני מספרים נעשה באמצעות חיבור של כל שתי סיביות מתאימות, תוך הוספת הנֶשֶׂא לסכום שיצר אותו. דוגמה: הוספת 1- (11111110) למספר 2+ (00000010).

 בינארי     עשרוני
 11111110 1-
 +
 00000010 2+
 ............ ...
 00000000 0 <-- תשובה שגויה
 +
 00000001 1+ <-- הוספת הנשא
 ............ ...
 00000001 1 <-- תשובה נכונה

שיטה זו מומשה בדגמים אחדים של מחשבים שיוצרו בסוף שנות ה-50 ובתחילת שנות ה-60, כגון PDP-1 וה-AGC.

ראו גם

• משלים ל-2

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

35448862משלים ל-1