מעגל גדול

בגאומטריה, מעגל גדול של ספירה (שפת הכדור) הוא מעגל החוצה את הספירה לשני חצאים שווים (המיספרות).

למעגל הגדול אותו רדיוס ואותו מרכז כמו לספירה שאותה המעגל הגדול חוצה. בהתאם לכך, לכל המעגלים הגדולים שעל פני ספירה נתונה יש אותו מרכז ואותו היקף. המעגל הגדול הוא אכן המעגל הגדול ביותר שניתן לשרטט על פני ספירה נתונה. כל מעגל במרחב אוקלידי תלת-ממדי הוא מעגל גדול בספירה אחת ויחידה. דרך כל שתי נקודות על פני ספירה נתונה עובר מעגל גדול אחד ויחיד. יוצאות דופן לכלל זה הן זוג נקודות אנטיפודיות (נקודות הנמצאות בשני קצותיו של קוטר של הספירה), שדרכן עוברים אינסוף מעגלים גדולים.

בגאומטריה ספירית, מעגל גדול ממלא את התפקיד של קו ישר בגאומטריה אוקלידית. המעגלים הגדולים הם הקווים הגאודזיים (הדרך הקצרה ביותר בין שתי נקודות) במטריקה הסטנדרטית של הספירה.

בכדור הארץ קו המשווה וקווי האורך הם מעגלים גדולים בקירוב (עד כדי סטיית כדור הארץ מכדור מושלם), אולם קווי הרוחב השונים אינם מעגלים גדולים. בהתאם לכך, הדרך הקצרה ביותר בין שתי נקודות על פני כדור הארץ היא (בקירוב) קטע ממעגל גדול. בהיעדר שיקולים נוספים, מטוסים טסים לאורך קווים כאלו. כאשר מציגים את פני כדור הארץ על מפה שטוחה, נדמה שהמעגל הגדול הוא עקום וארוך, אולם זהו רושם מוטעה הנוצר בשל העובדה שמפות שטוחות של פני הכדור מעוותות מרחקים (ראו הטלה קרטוגרפית).