מטריצה תלת-אלכסונית
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
באלגברה ליניארית שבמתמטיקה מטריצה תלת-אלכסונית היא מטריצה שכל ערכיה הם אפס, למעט הערכים על האלכסון הראשי, אלכסון אחד מעל האלכסון הראשי ואחד מתחתיו. במילים אחרות, זו מטריצה מהצורה:
- $ T={\begin{pmatrix}a_{1}&b_{1}\\c_{1}&a_{2}&b_{2}\\&c_{2}&\ddots &\ddots \\&&\ddots &\ddots &b_{n-1}\\&&&c_{n-1}&a_{n}\end{pmatrix}} $
הייתרונות בצורה זו נובעים בעיקר מהקלות שבה אפשר לחשב דברים על המטריצה. לדוגמה:
- דרוג המטריצה בתהליך גאוס מהיר מאד על מטריצה מסוג זה.
- קל יחסית לחשב את הדטרמיננטה ואת המטריצה ההופכית.
- קל למצוא את הערכים העצמיים של המטריצה, לדוגמה על ידי אלגוריתם QR
שגיאות פרמטריות בתבנית:מיון ויקיפדיה
שימוש בפרמטרים מיושנים [ דרגה ] מטריצה תלת-אלכסונית22387478