אלכסון ראשי

באלגברה לינארית, האלכסון הראשי של מטריצה ריבועית הוא האלכסון שמתחיל מהפינה השמאלית העליונה של המטריצה עד לפינה הימנית התחתונה. לדוגמה, המספרים 1, 4 ו-5 נמצאים על האלכסון הראשי של המטריצה הבאה:

${\begin{bmatrix}1&0&0\\0&4&0\\0&0&5\end{bmatrix}}$

מטריצה כזו, שבה כל האיברים מחוץ לאלכסון הראשי הם אפסים, נקראת מטריצה אלכסונית. מטריצה אלכסונית אפשר לרשום בקיצור $\ diag(1,4,5)$, כאשר הסוגריים כוללים את איברי האלכסון הראשי, לפי סדרם.

העקבה של מטריצה היא סכום האיברים באלכסון הראשי:

${\mbox{Tr}}(A)=\sum _{i=1}^{n}{a_{i,i}}$

העקבה היא אינווריאנטית תחת דמיון מטריצות.

האיבר $\ A[i,j]$ של המטריצה, שייך לאלכסון הראשי אם ורק אם $\ i=j$.

ראו גם

• לכסון מטריצות
• עקבה
• מטריצת היחידה