פונקציות טריגונומטריות הפוכות
(הופנה מהדף הפונקציות הטריגונומטריות ההפוכות)
בערך זה |
במתמטיקה, הפונקציות הטריגונומטריות ההפוכות הן פונקציות המתקבלות על ידי הפיכת הפונקציות הטריגונומטריות היסודיות.
הפונקציות הטריגונומטריות אינן חד-חד ערכיות בתחום הגדרתן, לכן יש לצמצם את תחומן כדי להגדיר את הפונקציות ההפוכות.
תכונות יסודיות
הפונקציה ההפיכה של | (סינוס) |
(קוסינוס) |
---|---|---|
דרך נוספת לרשום את הפונקציה | ||
תחום הגדרה | ||
תמונה | ||
הכללה לכל הישר הממשי | sin y = x אם ורק אם y = arcsin x + 2kπ
או y = π − arcsin x + 2kπ עבור שלם k כלשהו. |
cos y = x אם ורק אם y = arccos x + 2kπ
או y = 2π − arccos x + 2kπ עבור שלם k כלשהו. |
מונוטוניות | מונוטונית עולה ממש | מונוטונית יורדת ממש |
סימטריה | פונקציה אי-זוגית: | |
אסימפטוטות | אין | אין |
שורשים | ||
קיצון מקומי | Minimum Maximum |
Minimum Maximum |
גרף | ||
למידע נוסף | Arcsine, באתר MathWorld (באנגלית) | Arccosine, באתר MathWorld (באנגלית) |
הפונקציה ההפיכה של | (טנגנס) |
(קוטנגנס) |
---|---|---|
דרך נוספת לרשום את הפונקציה | ||
תחום הגדרה | ||
תמונה | ||
הכללה לכל הישר הממשי | tan y = x אם ורק אם y = arctan x + kπ עבור שלם k כלשהו. | cot y = x אם ורק אם y = arccot x + kπ עבור שלם k כלשהו. |
מונוטוניות | מונוטונית עולה ממש | מונוטונית יורדת ממש |
סימטריה | פונקציה אי-זוגית: | |
אסימפטוטות | כאשר | כאשר כאשר |
שורשים | אין | |
קיצון מקומי | אין | אין |
גרף | ||
למידע נוסף | Arctangent, באתר MathWorld (באנגלית) | Arccotangent, באתר MathWorld (באנגלית) |
הפונקציה ההפיכה של | ||
---|---|---|
דרך נוספת לרשום את הפונקציה | ||
תחום הגדרה | ||
תמונה | ||
הכללה לכל הישר הממשי | sec y = x אם ורק אם y = arcsec x + 2kπ
או y = 2π − arcsec x + 2kπ עבור שלם k כלשהו. |
csc y = x אם ורק אם y = arccsc x + 2kπ
או y = π − arccsc x + 2kπ עבור שלם k כלשהו. |
מונוטוניות | בכל אחד ממרכיבי תחום ההגדרה הפונקציה עולה ממש | בכל אחד ממרכיבי תחום ההגדרה הפונקציה יורדת ממש |
סימטריה | פונקציה אי-זוגית: | |
אסימפטוטות | כאשר | כאשר |
שורשים | אין | |
קיצון מקומי | Minimum Maximum |
Minimum Maximum |
גרף | ||
למידע נוסף | Arcsecant, באתר MathWorld (באנגלית) | Arccosecant, באתר MathWorld (באנגלית) |
קישורים חיצוניים
שגיאות פרמטריות בתבנית:ויקישיתוף בשורה
פרמטרי חובה [ שם ] חסרים
- פונקציות טריגונומטריות הפוכות, באתר MathWorld (באנגלית)
26545009פונקציות טריגונומטריות הפוכות