זוויות אוילר

זוויות אוילר

המחשה של סיבוב מערכת בזוויות אוילר. כל אוריינטציה במרחב יכולה להיות מושגת על ידי סיבוב בזוויות אוילר אלו. (כל אוריינטציה וערכי הסיבוב המתאימים לה)

זוויות אוילר הן שלוש זוויות במרחב האוקלידי המשמשות לתאר סיבוב בשלושה ממדים. הזוויות נקראות על שם המתמטיקאי השווייצרי לאונרד אוילר. פעולות סיבוב בשלושה ממדים יוצרות את חבורת הסיבוב (3)SO. סיבוב ניתן ליצוג על ידי מטריצות סיבוב וכן על ידי קווטרניוני יחידה.

סיבוב כללי במרחב תלת־ממדי ניתן לייצוג על ידי הרכבה של שלושה סיבובים (סיבובי אוילר). כל סיבוב מתואר על ידי ציר הסיבוב וזווית הסיבוב סביב הציר. זוויות אלו נקראות זוויות אוילר. ישנן מספר קונבנציות לייצוג של סיבוב כללי בעזרת סיבובי אוילר, לדוגמה (ראו ציור):

1. סיבוב בזווית $\alpha$ סביב ציר z. סיבוב זה מעביר את מערכת הצירים הכחולה למערכת הצירים הירוקה.
2. סיבוב בזווית $\beta$ סביב ציר x של מערכת הצירים המסובבת (הירוקה). סיבוב זה מעביר את מערכת הצירים הירוקה למערכת הצירים האדומה.
3. סיבוב בזווית $\gamma$ סביב ציר z של מערכת הצירים המסובבת (האדומה).

לזוויות אוילר שימושים בפיזיקה, בתחום המכניקה של גוף קשיח.

צירי הסיבוב של מטוס

בסיבובי גוף קשיח, כגון מטוס או ספינה, הזוויות האפשריות הן גלגול, עלרוד וסבסוב.

• גלגול (Roll) - סיבוב מצד לצד
• עלרוד (Pitch) - מלשון "עלה ו-רד". סיבוב קדימה ואחורה
• סבסוב (Yaw) - סיבוב שמאלה וימינה. בתחום הארטילריה תנועה זו מכונה צידוד

קישורים חיצוניים

• זוויות אוילר, באתר MathWorld (באנגלית)   

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

32714174זוויות אוילר