תיבת אדג'וורת'

תיבת אדג'וורת' היא דרך נפוצה בכלכלה להציג משק בעל משאבים מוגבלים. לרוב מפשטים את המצב לשני סוגי משאבים, ואז ניתן לומר כי יש "משאב X" ו"כל יתר המשאבים" במקרים מסובכים יותר. נקראת על שמו של פרנסיס אדג'וורת'.

ציר X של התיבה הוא המקסימום הקיים במשק ממשאב 1 וציר Y הוא המקסימום הקיים במשק ממשאב 2.

פתרון הבעיה בתיבת אדגוורת':

כל נקודה בתוך התיבה היא נקודה אפשרית.
קו התקציב חייב לעבור דרך נקודת המענקים - נקודת ההקצאה התחילית של המשאבים.
שיווי משקל יהיה בנקודה יעילה פרטו, כלומר נקודה שבה אף אחד משני המשתמשים במשאבים לא יכול לשפר את מצבו מבלי להרע את מצבו של המשתמש השני.

קו חוזה וליבה

קו החוזה

כאשר שני המשתמשים נמצאים בנקודה שהיא יעילה פארטו, כלומר אינם רוצים להמשיך ולסחור ביניהם במשאבים ניתן לומר כי הם על קו החוזה. על קו החוזה מתקיים שוויון של התועלות השוליות.

אם שני המשתמשים יכולים עדיין להשתמש בסחר כדי לשפר את מצבם, אזי התועלות השוליות אינן שוות. בתיבה זה מתבטא על ידי קטע מקו החוזה המכונה "ליבה". כל נקודה על הליבה עדיפה פארטו, על פני נקודת המענקים. במילים אחרות, שני הפרטים יכולים לסחור ביניהם ולהגיע למצב שבו, לכל הפחות, מצבו של אחד מהם משתפר מבלי להרע את מצבו של השני.

תיבה עבור משק מענקים

במקרה הזה כל אחד מהצרכנים מקבל מענק מסוים מכל אחד משני המוצרים. מערכת ההעדפות שלהם מוגדרת כך שהם רוצים כמה שיותר מכל אחד מהמוצרים, אך מכיוון שהמשאבים במשק מוגבלים, הם נאלצים למקסם את תועלתם עם המשאבים הקיימים. שני הצרכנים יתחילו סחר ביניהם במטרה להגיע להקצאה כזאת של משאבים שתמקסם עבורם את התועלת. ברור שככל שהם מוותרים יותר על אחד המוצרים, הם דורשים פיצוי הולך וגובר מהמוצר השני עקב הנחת תועלת שולית פוחתת.

כל אחד מהצרכנים יספר לשני על העדפותיו בנודע למוצרים. נניח שהמוצרים הם בננות ותפוזים. אם שניהם רוצים תפוזים מעבר למענק שקיבלו, מחיר התפוזים יעלה ומחיר הבננות ירד, עד שמישהו מהם יהיה מוכן להציע תפוזים למכירה.

עקומת התועלת: $u\left(x,y\right)$

מגבלת התקציב: $y=-px+y_{0}.$ הסבר: מחיר השוק של p יחידות y הוא יחידת x אחת, כלומר מנרמלים את המשק על פי מחיר X.

פתרון הבעיה בתיבת אדגוורת': השקת שתי עקומות התועלת של הצרכנים למגבלת התקציב:

$mrs_{1}=mrs_{2}=p$

מונופול בתיבה

במקרה הזה יש שני צרכנים. אחד מהם מוגדר כמונופול. בהקשר של תיבת אדג'וורת' הכוונה היא שהוא מציע יחס מחירים מסוים שהוא מתכוון למכור/לקנות בו כל כמות שירצה צרכן 2. אם צרכן 2 מסכים להצעה יהיה סחר על פי המחירים שהציע צרכן 1 ובכמויות שרוצה צרכן 2.