תורת התורים
תורת התורים היא תורה מתמטית העוסקת בתורי המתנה באמצעות מודל תורים, ונחשבת לענף בחקר הביצועים. התורה כוללת מידול מתמטי של מספר תהליכים קשורים, כמו הגעה לסוף התור, המתנה בתור, ושירות בתחילת התור על ידי נותן השירות (למשל, השרת). תורת התורים מאפשרת חישוב של מספר מדדי ביצועים כמו זמן המתנה ממוצע בתור, זמן המתנה משוער, זמן המתנה מקסימלי, והסבירות של התור להגיע למצב מסוים כמו תור ריק, תור מלא, זמן המתנה גבוה במיוחד וכו'. המחקר בתחום עושה שימוש נרחב בסטטיסטיקה.
תורת התורים מיוחסת לחקר הביצועים, מכיוון שנעשה בה שימוש נרחב בקבלת החלטות עסקיות, על מנת לייעל את כמות המשאבים שצריך להקצות בתהליכים הכוללים תורים. לדוגמה, כמה טלפנים וטלפניות יש להציב בכל משמרת במוקד תמיכה, כדי שלקוחות לא ימתינו למענה יותר משתי דקות, אך גם לא יהיו נותני שירות מחוסרי תעסוקה בזמן המשמרת (כדי למנוע בזבוז כספים של המעסיק).
את תוצאות המחקר בתחום ניתן ליישם בקשת רחבה מאוד של תחומים: עסקים, מסחר, תעשייה, הנדסה ומחשבים. יישומים רבים של התורה ניתן לראות בתחומי המחשב, התקשורת והתחבורה, לרבות בנתבים (בהם הלקוחות הם חבילות מידע והשירות הוא ניתוב ברשת), מערכות הפעלה (בהן הלקוחות הן לרוב תהליכים ותהליכונים והשירות הוא לדוגמה הקצאת זמן מעבד), מערכות טלפוניה ועוד.
היסטוריה
הבעיות המוקדמות ביותר שנחקרו בתורת התורים היו אלה של עומס תנועה בטלפון. החוקר החלוץ היה המתמטיקאי הדני אגנר קרארוף ארלנג, אשר ב-1909 פרסם מאמר בשם "תורת ההסתברויות והשיחות טלפוניות". העבודה על יישום התיאוריה לטלפוניה נמשכה לאחר ארלנג. בשנת 1927, E. C. Molina פרסם את מאמרו "יישום תורת ההסתברות לבעיות התנעה טלפונית", ואחריו שנה לאחר מכן ספרו של תורנטון קרלה פריי Probability and Its Engineering Uses, שהרחיב חלק ניכר מעבודתו הקודמת של ארלנג.
בתחילת שנות ה-30, פליקס פולאצ'ק עשה עוד כמה עבודות חלוציות בנושא קלט פואסון, פלט שרירותי ובעיות חד ומרובה ערוצים. עבודה נוספת נעשתה באותה תקופה ברוסיה על ידי קולמוגורוב ואלכסנדר חינצ'ין, בצרפת על ידי Crommelin, ובשוודיה על ידי פאלם. העבודה בתורת התורים תפסה תאוצה די לאט בימיה הראשונים, אך הואצה בשנות ה-50, ומאז הייתה עבודה רבה בתחום.
דיסציפלינת תור
דיסציפלינת תור קובעת את הסדר בה נותן שירות יספק שירות ללקוחות הממתינים ואת חלוקת המשאבים בין הלקוחות. דוגמאות אפשריות:
- נכנס ראשון יוצא ראשון – לקוחות מקבלים שירות בזה אחר זה, לפי סדר הגעתם.
- נכנס אחרון יוצא ראשון – הלקוח האחרון שמגיע מקבל שירות ראשון. בגישה זו ייתכן מצב היפותטי בו אדם ממתין לשירות ולעולם לא יקבל אותו. במדעי המחשב, מצב זה נקרא הרעבה.
- תעדוף – מתן עדיפות ללקוחות מסוימים, על מנת להבטיח עבורם זמן המתנה נמוך יותר.
ראו גם
קישורים חיצוניים
- תורת התורים, באתר MathWorld (באנגלית)
- תורת התורים, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
33593290תורת התורים