שער פרדקין (באנגלית: Fredkin Gate) הוא שער קוונטי המבוסס על שולשה קיוביטים. השער הומצא על ידי אדוארד (אד) פרדקין. השער ידוע גם כ-"שער החלפה מבוקר" (באנגלית: controlled-SWAP).
סרטוט "שער פרדקין" (controlled-SWAP) כשער לוגי.כאשר קיוביט הבקרה (העיגול השחור) דולק, השער יחליף בין קיוביטי המטרה (בין ה-X העליון לבין ה-X התחתון).
הגדרה
לשער שלוש כניסות ושלוש יציאות המוגדרות כך: כניסת בקרה (
), שתי כניסות מטרה (
) ושתי יציאות (
). מטרת השער היא לבצע החלפה בין שני הקיוביטים, אם ורק אם קיוביט הבקרה (
) דלוק.
דרך הפעולה
כאשר כניסת הבקרה (
) כבויה, השער מעתיק את
ל-
, ואת
ל-
. אולם, כאשר כניסת הבקרה (
) דולקת, השער מעתיק את
ל-
, ואת
ל-
. בנוסף, השער לא משפיע על קיוביט הבקרה (
). משום כך פעולת השער הפיכה ואינה מאבדת מידע בתהליך.
לכן גם מכונה שער זה כ-"שער החלפה מבוקר", מפני שהוא מחליף בין שני קיוביטים בתנאי (כלומר – שניתן להדליקו ולכבותו).
ייצוג של השער בדרכים שונות
כניסה
|
יציאה
|
C |
I1 |
I2
|
C |
O1 |
O2
|
0 |
0 |
0
|
0 |
0 |
0
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1
|
הגדרה לוגית
הגדרה בקוד (פייתון)
def fredkin(i_1: bool, i_2: bool, c: bool):
"""שער פרדקין עבור מערכת קלאסית
מחזיר: tuple באורך 3 כאשר (o_1, o_2, c)"""
if c:
return i_1, i_2, c
else:
return i_2, i_1, c
שימושים
- מעגל סוכם לוגי מלא של שלושה קיוביטים
השער משמש ליצירת מעגלים לוגיים המסוגלים לסכום 3 קיוביטים שונים (כמתואר בהמשך).
דוגמאות
דוגמא נפוצה לשימוש בשער פרדקין היא "מעגל סוכם לוגי מלא של 3 קיוביטים". המעגל מסוגל לסכום שלושה קיוביטים ולפלוט שני קיוביטים המתארים את סכומם כמספר בינארי.
בתמונה ניתן לראות את
שרטוט המעגל. הביטים 0 ו-1 הם קבועים (בתחילת ההרצה, ערכיהם יהיהו 0 ו-1 בהתאמה). הביטים p, q ו-r מייצגים את המשתנים הנסכמים (באופן קלאסי, יוכל כל משתנה לייצג את המספר 0 או המספר 1). פלט הבקרה אינו משנה את הקיוביטים המקוריים (קרי p ו-q). בנוסף, פלט האשפה חסר משמעות ומהווה תוצר לוואי של
אלגוריתם המעגל. איחוד תוצאות הפלטים: "זוגיות" ו-"שארית", משמעו מספר הסכום בבינארית (כאשר "זוגיות" מסמן את הספרה הראשונה, ו-"שארית" את הספרה השנייה. למשל, עבור הסכום '2', "זוגיות" יהיה כבוי ו-"שארית" יהיה דלוק).
ראו גם
38926479שער פרדקין