פרדוקס ההצבעה

פרדוקס ההצבעה או פרדוקס קונדורסה (בצרפתית Paradoxe de Condorcet) הוא מצב שהובחן לראשונה על ידי המרקיז דה קונדורסה בסוף המאה ה-18, בו העדפות קבוצתיות עשויות להיות מעגליות (לא טרנזיטיביות), אף אם ההעדפות של כל פרט מן המצביעים אינן מעגליות.

לדוגמה נניח בחירות בהן שלושה מועמדים, B, A ו-C ושלושה מצביעים שהעדפותיהם הן:

• מצביע 1: מעדיף את A על פני B ואת B על פני C
• מצביע 2: מעדיף את B על פני C ואת C על פני A
• מצביע 3: מעדיף את C על פני A ואת A על פני B

אם נבחר את C ניתן לטעון שיש לבחור את B במקומו, מכיוון ששני מצביעים (1 ו-2) מעדיפים את B על פני C ואילו רק מועמד 1 (3) מעדיף את C על פני B. כפי שניתן לראות, מטעמי סימטריה, לא ניתן לבחור מועמד מבלי שלשניים מבין שלושת המצביעים יהיה מועמד משותף עדיף על פניו.

שיטות קונדורסה

כאשר משתמשים בשיטה העונה לתבחין קונדורסה לקביעת מנצח בבחירות, קיומו של פרדוקס הצבעה בתוצאות מצביע על כך שלא קיים בבחירות מועמד קונדורסה (או מנצח קונדורסה). שיטות קונדורסה שונות נבדלות באופן בו הן פותרות את אי-הבהירות הנוצרת בהצבעה.

לדוגמה המובאת כאן לא קיים פתרון הוגן ודֶּטֶרְמִינִיסְטִי מכיוון שכל אחד מהמועמדים נמצא במצב סימטרי לחלוטין לכל אחד מהמועמדים האחרים.

ראו גם

• שיטת שולצה
• משפט ארו
• הצבעת אישור