מספר ריינולדס

מספר ריינולדס (מסומן Re) הוא גודל חסר ממד, המשמש במכניקת הזורמים לקבוע אם זרימה היא טורבולנטית או למינרית. המספר נקרא על שם אוסבורן ריינולדס והוא מבטא את היחס בין כוחות האינרציה של הזורם לבין כוחות החיכוך הפועלים בין הזורם לסביבה. ככל שמספר ריינולדס קטן יותר, כך האפקט של הצמיגות גדול יותר ומקשה על הזרימה.

באופן טיפוסי, בזרימה דרך צינור, מספר ריינולדס נתון על ידי:

${\mbox{Re}}={\frac {\textrm {PressureForces}}{\textrm {ViscousForces}}}={\rho v_{s}d \over \mu }={v_{s}d \over \nu }={{Qd} \over {\nu }A}$

כאן:

• $\ \rho$ - צפיפות הזורם, בקילוגרם למטר מעוקב, kg/m³‏
• $\ v_{s}$ - מהירות הזורם הממוצעת, ביחידות של מטר לשנייה
• $\ d$ - קוטר חתך הצינור
• $\ \mu$ - צמיגות דינמית, בפסקל·שנייה (או יחידות שקולות - N·s/m² או kg/m·s)‏
• $\ \nu$ - צמיגות קינמטית, ביחידות m²/s. הצמיגות הקינמטית שווה ליחס בין הצמיגות הדינמית לצפיפות הנוזל, $\ \nu ={\frac {\mu }{\rho }}$.‏
• $\ Q$ - ספיקה נפחית, במטר מעוקב לשנייה, m³/s‏
• $\ A$ - שטח החתך של הצינור, במטר מרובע, m²‏

בגאומטריות שונות, ערכים שונים של מספר ריינולדס מבדילים בין התחומים שבהם הזרימה היא למינרית או טורבולנטית:

• עבור כדור, Re גדול מ-10^{[דרוש מקור]} הוא הגבול שמעליו הזרימה היא טורבולנטית.
• עבור צינור בעל חתך עגול, מתחת ל-2,300 הזרימה היא למינרית. התחום 2,300-4,000 הוא אזור מעבר. מעל 4,000 הזרימה היא טורבולנטית.
• עבור שני לוחות אינסופיים הגבול הוא 500,000.

חישוב לדוגמה

מזרימים שמן, שהצמיגות הקינמטית שלו $\ \nu$ היא ‎3×10^-6 m²/s‎ בטמפרטורת החדר, בצינור עגול שקוטרו 0.1 מטר (שטח חתך של ‎7.85×10^-3 m²‎).

כאשר הספיקה היא ליטר בשנייה (‎1×10^-3 m³/s‎), מספר ריינולדס הוא ${\mbox{Re}}={{Qd} \over {\nu }A}\approx 4,246$. ערך זה הוא מעט מעל אזור המעבר, ולכן הזרימה תהיה טורבולנטית. הורדת הספיקה לחצי ליטר בשנייה תהפוך את הזרימה ללמינרית.

שימושים

באווירודינמיקה יש למספר ריינולדס חשיבות רבה בגלל חוק הדמיון, שלפיו שתי מערכות בעלות גאומטריה דומה ומספר ריינולדס זהה יתנהגו בצורה זהה. לכן ניתן לבנות מודלים מוקטנים של מטוסים, לדוגמה, ולבדוק את תפקודם במנהרת רוח. הפרמטר השני המשמש לקביעת מאפייני המערכת הוא מספר מאך. במודל המערכת הנבדקת היא קטנה יותר מהמערכת המקורית (L קטן יותר), ולכן צריך לאזן את מספר ריינולדס על ידי הגדלת המהירות באותו יחס או לחלופין, להשתמש בתווך בעל צמיגות קינמטית קטנה באותו יחס.

ניסוי ריינולדס

הניסוי שעל פיו הגיע ריינולדס לנוסחה ומכאן למספר הקרוי על שמו נקרא ניסוי ריינולדס. בניסוי זה בשנת 1883 לקח ריינולדס מכל זכוכית גדול כאשר לתוכו כל הזמן זורמים מים (באופן שלא יגרמו למערבולות) וכל הזמן יוצאים ממנו מים דרך צינור זכוכית כאשר לתוך צינור הזכוכית מוכנסת קשית המכילה דיו שהפיה שלה נמצאת במרכז הצינור, כך שהדיו זורם ביחד עם המים היוצאים מן המכל. על ידי שינוי הספיקה חל מעבר בין משטרי הזרימה השונים, כאשר ניתן לחזות בשינויי משטר הזרימה על פי מידת הערבוב של זרם הדיו בזרם המים לאורך הצינור (הדיפוזיה זניחה).

ראו גם

• מספר סטרוהאל
• משוואת ריינולדס

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא מספר ריינולדס בוויקישיתוף