מספר פרנל
מספר פרנל (F), על שמו של הפיזיקאי אוגוסטן-ז'אן פרנל, הוא גודל חסר ממדים המופיע באופטיקה, בפרט בעקיפה.
עבור גל אלקטרומגנטי העובר דרך צמצם ופוגע במסך, מספר פרנל, F, מוגדר כ
- $ F={\frac {a^{2}}{L\lambda }} $
כאשר
- $ a $ הוא הגודל האופייני (למשל הרדיוס) של הצמצם
- $ L $ הוא מרחק המסך מהצמצם
- $ \lambda $ הוא אורך הגל הפוגע.
מספר פרנל הוא מושג שימושי באופטיקה פיזיקלית. קונספטואלית, זהו מספר חצאי-המחזור במשרעת חזית הגל, אשר נספרים מהמרכז לקצה הצמצם, כפי שנצפה בהדמיה. מספר חצאי-המחזור מוגדר כאשר חזית הגל משתנה ב $ \pi $ כשעוברים מחצי-מחזור אחד לאחר.[1] הגדרה מקבילה היא שמספר פרנל הוא ההפרש, הנספר כחצאי אורך-גל, בין המרחק מהדמות לקצה הצמצם לבין המרחק האורתוגונלי מנקודת התצפית למרכז הצמצם.
מספר פרנל קובע קריטריון גס בין קירובי השדה הקרוב והרחוק. ככלל, אם מספר פרנל קטן - פחות מ-1 - הקרן בקירוב של שדה רחוק. אם מספר פרנל גדול מ -1, נאמר כי הקרן בקירוב שדה קרוב.
הקירוב להתפשטות גלים בשדה הקרוב הוא עקיפת פרנל. קירוב זה עובד היטב כאשר המרחק אל הצמצם גדול מגודל הצמצם. במקרה זה אכן, בקירוב, $ \ F\sim 1 $ .
כאשר המרחק אל הצמצם גדול בהרבה מגודל הצמצם, ההתפשטות מתוארת היטב על ידי עקיפת פראונהופר. במקרה זה, בקירוב, $ \ F\ll 1 $.
ראו גם
הערות שוליים
- ↑ Jenkins, F. A.; White, H. E. (1957). New York: McGraw-Hill 3rd (ed.). Fundamentals of optics.
מספר פרנל31611470Q1455717