מספר ערפד
מספר ערפד משמש בתחום שעשועי המתמטיקה לתיאור מספר בן 2n ספרות עשרוניות הניתן להצגה כמכפלת שני מספרים המורכבים יחד מאותן ספרות (בערבוב הסדר) כאשר ספרת האחדות של לפחות אחד מהם אינה אפס; שני מספרים אלה נקראים ניבי הערפד. זוהי תכונה תלוית בסיס.
היסטוריה
מקובל לייחס את הגדרת המושג לראשונה לקליפורד פיקובר (Clifford A. Pickover) מחברת י.ב.מ שכתב חידה עליהם בקבוצת דיון sci.math בשנת 1994 (ומאוחר יותר בספרו [1]). מופעים קודמים של מספרים כאלה ניתן למצוא בספר של החידונאי האנגלי הנרי ארנסט דודני בשם Amusements In Mathematics שיצא לאור בשנת 1917. הוא כתב חידה בשם "מספרי מונית" על חיפוש מספרי ערפד (למעשה "ערפד למחצה", ראו למטה) [2].
דוגמאות
- המספר 1435 הוא מספר ערפד עם הניבים 41 ו-35.
- המספר 153000 אינו מספר ערפד למרות הניבים 300 ו-510 בגלל ששניהם מסתיימים באפס (שלא כמו 1530=30*51 שהוא מספר ערפד).
להלן טבלה עם כמויות מספרי ערפד לפי n:
| 2n | מספר מספרי ערפד לפי ערך 2n |
|---|---|
| 4 | 7 (1260, 1395, 1435, 1530, 1827, 2187, 6880) |
| 6 | 148 |
| 8 | 3228 |
| 10 | 108454 |
| 12 | 4390670 |
| 14 | 208423682 |
סוגים של מספרי ערפד
יש אינסוף מספרי ערפד, לחלקם ניבים מרובים. למשל, מספר הערפד הראשון עם חמישה זוגות ניבים הוא
24959017348650 = 2947050 × 8469153 = 2949705 × 8461530 = 4125870 × 6049395 = 4129587 × 6043950 = 4230765 × 5899410
1067781345046160692992979584215948335363056972783128881420721375504640 הוא מספר ערפד עם 100,025 זוגות ניבים.
ערפד ראשוני - מספר ערפד הוא "ראשוני" אם שני ניביו הם מספרים ראשוניים (וברור שבמקרה זה יש לו רק זוג ניבים אחד). למשל 117067=701*167.
קיימים מספרי ערפד שהם "ריבועים", כגון 2459319153459529 שהוא 49591523 בריבוע.
מספר נקרא ערפד למחצה (pseudovampire) אם לניבים שלו יש אורך שונה. למשל 153=51*3.
קישורים חיצוניים
- מספר ערפד, באתר MathWorld (באנגלית)
- סקירה על מספרי מונית
- הפרסום הראשון של פיקובר על מספרי ערפד, בקבוצת הדיון sci.math
- המעגל המתמטי, מספרי ערפד - מאמר באתר "צעירים במדע" של מכון ויצמן
הערות שוליים
- ^ Keys to Infinity מסת"ב 0-471-19334-8
- ^ חידת מספרי המונית
33585231מספר ערפד