מטריצה דו-סטוכסטית

במתמטיקה, מטריצה ריבועית ממשית היא מטריצה דו-סטוכסטית, אם כל רכיביה אי-שליליים, וסכום האיברים בכל שורה ובכל עמודה הוא 1. מטריצות מרקוב הן דוגמה חשובה למטריצות סטוכסטיות (סכום האיברים בכל שורה הוא 1), אך הן אינן מטריצות דו-סטוכסטיות באופן כללי, שכן סכום הערכים בכל עמודה אינו בהכרח 1.

למטריצות בי-סטוכסטיות יש כמה תכונות ויישומים חשובים במתמטיקה, פיזיקה ומדעי המחשב. בתורת ההסתברות, מטריצות בי-סטוכסטיות משמשות לייצוג מעברים בין מצבים או אירועים שונים, וניתן להשתמש בהן למודל של התנהגות של שרשראות מרקוב. במכניקת הקוונטים משתמשים במטריצות בי-סטוכסטיות לתיאור התפתחות מצבי קוונטים, והן קשורות למושג תעלות קוונטיות.

במדעי המחשב, מטריצות בי-סטוכסטיות משמשות באלגוריתמים ללמידת מכונה וניתוח נתונים, והן יושמו בתחומים כמו עיבוד שפה טבעית, זיהוי תמונות ומערכות המלצות. הם משמשים גם באופטימיזציה קומבינטורית וניתוח רשת, שם ניתן להשתמש בהם כדי לייצג את המשקלים או החוזקות של קשרים בין צמתים שונים בגרף.

מטריצה $A$ היא מטריצה דו-סטוכסטית אם ורק אם שתי המטריצות $A$ ו-$A^{T}$ הן מטריצות סטוכסטיות.

$(A^{T})^{T}=A$ ולכן $A$ מטריצה דו-סטוכסטית אם ורק אם $A^{T}$ היא מטריצה דו-סטוכסטית.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

35352439מטריצה דו-סטוכסטית