כפילות טווח

כפילות טווח (באנגלית: range ambiguity) היא תופעה שמתרחשת במערכות מכ"ם כאשר המרחק של המטרה עולה על המרחק המרבי שניתן לגילוי של המכ"ם (maximum unambiguous range). אות החזרה ממטרה שמרחקה עולה על המרחק המרבי הניתן לגילוי יגיע לכאורה במרחק שקטן מהמרחק המרבי ופחות מהמרחק האמיתי שלו. התופעה גורמת לאותות המוחזרים להיות מכונסים, כך שהטווח לכאורה הוא פונקציית מודולו של הטווח האמיתי. הדרך לפתור בעיה זאת היא באמצעות שידור במקביל של פולסים בשני תדרי שידור (PRF - Pulse Repetition Frequency) שונים. באמצעות שיקול אריתמטי על הדגימות שנלקחות מהפולסים השונים ניתן לדעת מה המרחק האמיתי למטרה גם אם הוא עולה מספר מונים על המרחק המרבי לגילוי עבור כל אחד מתדרי השידור.

תאוריה

כפילות טווח מתרחשת כאשר החזרים מגיעים ממרחק שעולה על המרחק בין פולסים משודרים בתדירות שידור פולסים נתונה (PRF).

תהליך מציאת הטווח דרוש כדי למצוא את הטווח האמיתי כאשר אי השוויון הבא נכון:

$Distance>\left({\frac {C}{2\times PRF}}\right)$

מדידות הטווח הנעשות בדרך הזו מפיקות פונקציית מודולו של הטווח האמיתי.

$Apparent\ Range=(True\ Range)MOD\left({\frac {C}{2\times PRF}}\right)$

אופן פעולה

הדוגמה הבאה היא מקרה פרטי של משפט השאריות הסיני.

התהליך האריתמטי מוסבר בטבלאות הבאות. תדירות שידור הפולסים הראשונה PRF1 מפיקה פולסים במרווחים של km 12 ואילו תדירות שידור הפולסים השנייה PRF2 מפיקה פולסים במרווחים של 10 km. הטווח המרבי לגילוי המתאים לכל אחד מהתדרים הוא 6km ו-5km בהתאמה.

Transmit	1 km Sample	2 km Sample	3 km Sample	4 km Sample	5 km Sample
		Target PRF A
				Target PRF B

הטווח לכאורה בשביל PRF1 הוא 2km, והטווח לכאורה בשביל PRF2 הוא 4km. קומבינציה זו מציבה את המטרה האמיתית במרחק 14km. זה מומחש בטבלה הבאה:

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	29	29
		A						A						A						A						A
				B					B					B					B					B					B

A מייצג אפשרויות טווח עבור PRF1, ו-B מייצג אפשרויות טווח עבור PRF2. הגודל של הטבלה מגביל את המרחק המקסימלי לגילוי.

מהירויות עיוורות

תופעה נוספת שמתרחשת במערכות מכ"ם מסוג פולס-דופלר היא עיוורון למהירויות מסוימות (Blind Velocities). מערכות מכ"ם דופלר מנתחות את המידע על מהירויות העצמים הנמצאים במרחב באמצעות ההסחה בתדר שהם יוצרים מתדירות השידור המקורית של המכ"ם (ראו גם אפקט דופלר), בשונה ממערכות מכ"ם רגילות שמנתחות את תנועת העצמים על פי השינוי במיקום היחסי של העצמים במרחב. מערכות מכ"ם דופלר נאלצות לאסוף לפחות שתי דגימות כדי לקבוע את מהירות העצמים. זה נובע מכך שזמן המחזור המתאים לתדירות דופלר של המטרה (הנמוכה מאוד, שכן מהירות המטרה אפסית ביחס למהירות האור) גבוה מרוחב הפולס (האורך הזמני של הפולס המשודר) כך שכדי לקבוע באופן מהימן את ההסחה בתדר (תדירות דופלר) יש לאסוף לפחות שני פולסים. התופעה של עיוורון למהירויות מסוימות, כלומר שמהירויות מסוימות יתפרשו על ידי המכ"ם כמטרות נייחות, מתרחשת כאשר תדירות דופלר משתווה לתדירות שידור הפולסים (PRF) של המכ"ם. במצב זה, יווצר הפרש פאזה של 360 מעלות בין שתי דגימות עוקבות, דהיינו הדגימה תחזור לאותה נקודה על פני הגל בתדר דופלר. כתוצאה מכך, המכ"ם לא יהיה מסוגל להבחין בגל המייצג את ההסחה בתדר והמטרה תתפרש כבעלת מהירות אפס. בניסוח מתמטי, עיוורון מהירות מתרחש כאשר:

$Blind\ Velocity=\left({\frac {C\times PRF}{2\times Transmit\ Frequency}}\right)$

או כאשר תדירות דופלר שווה לכפולה שלמה של ה-PRF של המכ"ם. ניתן להמחיש זאת באמצעות ההמחשה הבאה. נניח שברשותנו מצלמה ששולחת הבזקים בתדירות מסוימת וברשותנו מאוורר בעל תדירות סיבוב מסוימת. אם אנו לוקחים את המצלמה ומצלמים את המאוורר המסתובב, במידה ותדירות הצילום של המצלמה שווה לתדירות הסיבוב של המאוורר, המאוורר יראה כנייח בסרט וידאו שיתפתח במצלמה. אותו דבר מתרחש עבור מערכות מכ"ם.