כלל רוחב הסרט של קרסון

כלל רוחב הסרט של קרסון מגדיר את רוחב הסרט האפקטיבי של אות מאופנן FM או PM.

רוחב סרט אפקטיבי הוא רוחב הסרט המכיל לפחות 98% מהאנרגיה של האות המאופנן.

משתמשים בכלל זה בתחומי הRF ואופטיקה לתכנון של אנטנות, משדרים, מקלטים ומערכות תקשורת נוספות.

הכלל נכתב בידי ג'ון רנשוו קרסון ב-1922.

הגדרות

1. עבור אות מאופנן תדר רוחב הסרט הדרוש שווה ל- הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle CBR - Carson\ Bandwidth\ Rule\ =\ 2(f_ \Delta+f_m)\ }
   • הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f_m \!\, } - התדר הגבוה ביותר של אות המידע
   • הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f_ \Delta \!\, } - הסטייה המקסימלית של האות המאופנן מהתדר המרכזי
2. הגדרה רחבה יותר, עבור אות מאופנן תדר או פאזה, רוחב הסרט האפקטיבי הוא - הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle CBR - Carson\ Bandwidth\ Rule\ =\ 2(\beta + 1)W \!\, }
   • $W\!\,$ - רוחב הסרט של האות המאופנן
   • הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \beta \!\, } - אינדקס האפנון של האות

מגבלות

• רוחב הסרט של קרסון נותן לנו רק 98% מהאות, כלומר אנחנו מאבדים $10\log \left({\frac {0.02}{0.98}}\right)$ = 17 dB מהספק האות המקורי ולכן עבור יישומים הנדסיים הדורשים דיוק רב יותר נשתמש בכלים מדויקים יותר.
• כלל זה הוא קירוב, ניתן למצוא את רוחב הסרט האפקטיבי על ידי ניתוח מדויק יותר בעזרת פונקציית בסל מהסוג הראשון, עבור אות כניסה המאופנן על ידי טון בודד (אות סינוסי).

ראו גם

• אפנון
• אפנון תדר
• אפנון פאזה
• רוחב סרט

לקריאה נוספת

• A. V. Oppenheim, A. S. Willsky & S. H. Nawab, "Signals & Systems", 1997, מסת"ב 0-13-814757-4