חבורה חסרת פיתול

בתורת החבורות, חבורה היא חסרת פיתול אם הסדר של כל איבר שונה מ-1 הוא אינסופי. כל חבורה סדורה היא חסרת פיתול, וכל חבורה אבלית חסרת פיתול ניתנת לסידור.

השערות קפלנסקי

השערות קפלנסקי עוסקות באיברים של אלגברת החבורה (מעל שדה) של חבורה חסרת פיתול:

1. כל איבר הפיך של $F[G]$ הוא כפולה בסקלר של איבר של החבורה;
2. באלגברת החבורה אין מחלקי אפס;
3. באלגברת החבורה אין אידמפוטנטים.

השערה (1) גוררת את (2) וזו גוררת את (3), מעל כל שדה ולכל חבורה חסרת פיתול. להשערה (1) נמצאה דוגמה נגדית [1] שבה החבורה כמעט-אבלית, מעל השדה מסדר 2.

ראו גם

• פיתול

הערך באדיבות ויקיפדיה העברית, קרדיט,
רשימת התורמים
רישיון cc-by-sa 3.0

31645195חבורה חסרת פיתול