הלמה של יונדה היא תוצאה יסודית בתורת הקטגוריות המראה כיצד אובייקט בקטגוריה נקבע לפי המורפיזמים ממנו לשאר האובייקטים בקטגוריה.
פונקטורים יציגים וניסוח לא פורמלי
תהא
קטגוריה ויהא
אובייקט ב-
. ההעתקה
המוגדרת על ידי
מגדירה פונקטור בין
לבין הקטגוריה של קבוצות. גרסה חלקית של הלמה של יונדה אומרת שכל המידע שיש על האובייקט
נמצא בפונקטור
. בניסוח מדויק יותר, הטענה היא שההעתקה
מהקטגוריה
לקטגוריה
של פונקטורים מ-
לקטגורית הקבוצות היא שיכון (פונקטור מלא ונאמן), כלומר שההעתקה
היא חד חד ערכית ועל.
הניסוח המלא מאפשר להחליף את הפונקטור
בפונקטור כללי.
ניסוח פורמלי
תהא
קטגוריה, יהא
אובייקט של
, ויהא
פונקטור מ-
לקטגורית הקבוצות. אזי יש איזומורפיזם טבעי
קישורים חיצוניים
https://www.math3ma.com/blog/the-yoneda-lemma
38194237הלמה של יונדה