שימיץ' החל את הקריירה בגיל 13 בדינמו זאגרב (אז נקראה קרואטיה זאגרב), בה שיחק בכל מסגרות הנערים והנוער. קצת לפני הגעתו לגיל 18, הוא שיחק בפעם הראשונה בקבוצה הבוגרת בניצחון 4-0 על נ.ק זאגרב. שימיץ' שיחק בקבוצה במשך 7 עונות, וזכה עימה ב-5 אליפויות. בעקבות יכולתו זומן לנבחרת קרואטיה הבוגרת כבר בגיל 20. במדי הנבחרת, שיחק רק פעם אחת במהלך יורו 1996, אך במונדיאל 1998 הפך לשחקן הרכב. בטורניר, שימיץ' שיחק ב-6 מתוך 7 משחקיה של הנבחרת, וסיים עם נבחרתו במקום השלישי.
28528615דאריו שימיץ'