גרף פרש

גרף פרש עבור לוח רגיל. בתוך כל צומת רשומה הדרגה שלו.

גרף פרש הוא גרף שצמתיו מייצגים משבצות של לוח שחמט, וקשתותיו מייצגות מסעים חוקיים של פרש (כלומר שני קודקודים מחוברים אם ורק אם פרש יכול לעבור בצעד יחיד בין המשבצות שהם מייצגים).

עבור לוח בגודל mxn, יש בו $mn$ צמתים ו-$4mn-6(m+n)+8$ קשתות. עבור nxn יש בו $4(n-2)(n-1)$ קשתות (שמונה פעמים מספר משולשי).

גרף כזה הוא דו-צדדי, מאחר שהוא 2-צביע - צביעת לוח שחמט רגילה. משום כך הוא גם גרף מושלם.

חידת מסע הפרש שואלת על מציאת מסלול המילטוני בגרף כזה.

קישורים חיצוניים

• גרף פרש, באתר MathWorld (באנגלית)