אקסצנטריות (מתמטיקה)
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/50/Conic_sections_2n.png/250px-Conic_sections_2n.png)
במתמטיקה, אקסצנטריות של חתך חרוט היא ערך מספרי המודד עד-כמה העקום רחוק מלהיות מעגל. בפרט,
- האקסצנטריות של מעגל היא 0.
- האקסצנטריות של אליפסה גדולה מ־0 וקטנה מ־1.
- האקסצנטריות של פרבולה היא 1.
- האקסצנטריות של היפרבולה גדולה מ־1.
- האקסצנטריות של קו ישר היא אינסוף.
לאקסצנטריות חשיבות גבוהה מאוד במכניקה מסלולית, מכיוון שתנועת גרמי שמיים סביב השמש היא תמיד בחתכי חרוט; לפי החוק הראשון של קפלר תנועה של כוכב לכת היא אליפסה שהשמש נמצאת באחד המוקדים שלה.
באסטרונומיה הוא מהווה אחד מאלמנטי מסלול.
אליפסה
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/he/thumb/3/3d/Ellipse_Eccentricity.png/350px-Ellipse_Eccentricity.png)
באליפסה, מגדירים אקסצנטריות כיחס בין מרחק המוקדים ( ו־) לבין הציר הראשי, כלומר: .
אם אורך חצי הציר הראשי של האליפסה הוא a, ואורך חצי הציר המשני שלה הוא b, האקסצנטריות נתונה בנוסחה: .
לגבי אליפסה יש מדד נוסף שנקרא פחיסות המוגדר כ: . קיים קשר פשוט בין הפחיסות לבין אקסצנטריות של אליפסה או פני שטח הספרואיד על פי נוסחת המעבר: .
היפרבולה
אם אורך חצי הציר הראשי של ההיפרבולה הוא a, ואורך חצי הציר המשני שלה הוא b, האקסצנטריות נתונה בנוסחה: .
ראו גם
קישורים חיצוניים
- אקסצנטריות, באתר MathWorld (באנגלית)
36012358אקסצנטריות (מתמטיקה)