שיעור תשואה פנימי

בתחום המימון, שיעור התשואה הפנימי (באנגלית: Internal rate of return, ובר"ת IRR) או שת"פ של זרם מזומנים הוא שיעור ההיוון אשר מאפס את הערך הנוכחי הנקי של אותו זרם.

שיעור התשואה הפנימי יכול לשמש כמדד לבחינת כדאיות ביצוע השקעות. המדד מצביע על יעילותה ואיכותה של השקעה ספציפית, לעומת ערך נוכחי נקי (ענ"ן, NPV) המצביע על ערכה וגודלה. השקעה תיחשב להשקעה טובה מרעותה, אם שיעור התשואה הפנימי שלה גבוה משיעור התשואה הפנימי של ההשקעה האלטרנטיבית בעלת סיכון זהה. מכאן שאת שיעור התשואה הפנימי יש להשוות לכל אלטרנטיבה השקעתית בתוספת פרמיית סיכון מתאימה.

באופן כללי, אם שיעור התשואה הפנימי של פרויקט השקעה טיפוסי גבוה ממחיר ההון המשוקלל של החברה, הרי שביצוע הפרויקט יעלה את ערך החברה.

בהשקעה באגרות חוב, שיעור התשואה הפנימי לרוכשים במחיר השוק מכונה גם תשואה לפדיון. במקרה של אגרות חוב חסרות סיכון, שיעור התשואה הפנימי יהיה ממוצע משוקלל של הריביות החזויות במהלך תקופת ההשקעה.

אופן החישוב

שיעור התשואה הפנימי הוא שיעור הריבית המתקיים כאשר הערך הנוכחי הנקי של השקעה הוא אפס. שיעור התשואה הפנימי (הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle r} ) מתקבל איפוא על ידי המשוואה הבאה:

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mbox{NPV} = \sum_{t=0}^{N} \frac{CF_t}{(1+r)^{t}} = 0}

כאשר $CF_{t}$ מייצג את תזרים המזומנים בתקופה הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle t} .

לדוגמה, אם ידוע כי בהשקעה מסוימת יש להשקיע מאה שקלים, וכי התמורה הצפויה להתקבל ממנה מדי שנה היא כדלקמן:

שנה		תזרים המזומנים
0	השקעה	100-
1	תקבול	40
2	תקבול	59
3	תקבול	55
4	תקבול	20

אזי ניתן לומר כי ערכו של שיעור הריבית שתאפס את תזרים המזומנים הנ"ל היא:

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mbox{NPV} = -100 + \frac{40}{(1+r)^1} + \frac{59}{(1+r)^2} + \frac{55}{(1+r)^3} + \frac{20}{(1+r)^4} = 0}

ומכאן ששיעור התשואה הפנימי של השקעה זו היא: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle r \approx 28.57%}

לעיתים קרובות, חישוב הערך של r איננו ניתן להסקה על ידי חישוב ישיר אלא דורש אנליזה נומרית או שיטות גרפיות.

בעיות העולות מהשימוש בשיעור התשואה הפנימי

המדד משמש לקביעת כדאיות השקעה של פרויקט יחיד, ואילו דירוג פרויקטים שונים באמצעות שיעור התשואה הפנימי שלהם אינו מרמז על עדיפותו של פרויקט אחד על פרויקט אחר. כאשר ההשקעה הראשונית של פרויקט כלשהו גבוהה מההשקעה הראשונית בפרויקט חלופי אחר, ייתכן ששיעור התשואה הפנימי (שיעור התשואה הצפוי) של הפרויקט הראשון נמוך לעומת האחר. בעיה נוספת היא הסכנה מקבלת מספר ערכים שונים של IRR, תופעה שנקראת כפילות IRR. תופעה זו מתרחשת כאשר יש יותר מהחלפת סימן אחת בתזרים המזומנים.

קישורים חיצוניים

מחשבון שיעור תשואה פנימי

הערות שוליים

ערך זה הוא קצרמר בנושא כלכלה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.