משחק מרבה-הרגליים

משחק מרבה הרגליים הוא משחק בצורה רחבה בו משחקים שני שחקנים שבוחרים, כל אחד בתורו, האם לפרוש עם הרווח שנצבר או להעביר את ההחלטה לשחקן השני. התשלומים במשחק מוגדרים באופן כזה (כללי המשחק מפורטים בהמשך), שבכל שלב, כל שחקן ירוויח מעט יותר אם יפרוש מן המשחק מאשר אם ימשיך בו. מאידך, אם יש לשני השחקנים סיבה להניח שגם השחקן השני ימשיך לשחק ולא יפרוש - הרווח של שניהם יגדל בטווח הארוך. ניתוח של נקודות שיווי המשקל במשחק בעזרת אינדוקציה לאחור מעלה כי האסטרטגיה הטובה ביותר עבור השחקן שפותח במשחק היא לפרוש בסיבוב הראשון. במידה והמשחק ממשיך האסטרטגיה זהה - בכל שלב n עדיף לשחקן שזהו תורו לפרוש.

משחק זה מהווה דוגמה אופיינית לרעיון של שיווי משקל תת-משחקי משוכלל שפותח בשנות ה-60 על ידי ריינהרד סלטן. המשחק הוצג לראשונה על ידי רוברט רוזנטל ב-1981.

על אף התוצאות של ניתוח שיווי המשקל במשחק, תוצאות אמפיריות מראות כי ברוב המקרים אנשים אינם נוטים לפעול על פי האסטרטגיה שתוארה לעיל ומבכרים להמשיך ולשחק ולזכות בסכום גדול יותר. תוצאות אלו משמשות לעיתים קרובות כחיזוק לטענה שהתוצאות של תורת המשחקים כושלות בניסיון לתאר סיטואציות מציאותיות.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום למכלול ולהרחיב אותו.