מספר גל

מספר גל הוא תכונה של גל העומדת ביחס הפוך לאורך הגל. מספר הגל מסומן באות הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \, k} ונמדד ביחידות SI ברדיאנים למטר (rad/m).

הגדרה

מספר הגל הוא קצב שינוי המופע של הגל במקום, או מספר הרדיאנים שגל עובר ליחידת אורך, בנקודת זמן קבועה. מספר הגל מתאר את קצב תנודות הגל כתלות במקום באותו האופן שבו התדירות הזוויתית מתארת את קצב התנודות כתלות בזמן.

מתקיים יחס הפוך בין מספר הגל ואורך הגל. בגל סינוסי, המתואר על ידי המשוואה:

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \, y = A\sin(kx - \omega t)}

הקשר בין מספר הגל ואורך הגל הוא:

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle k = \frac{2\pi}{\lambda}}

התמרת פורייה של פונקציה של הזמן נותנת את ספקטרום התדירויות שלה - מידת התרומה של כל התדרים המרכיבים אותה. התמרת פורייה על פונקציה של המקום נותנת את ספקטרום מספרי הגל.

וקטור הגל הוא וקטור שגודלו הוא מספר הגל וכיוונו הוא כיוון התפשטות הגל.

בפיזיקה

הקשר בין מספר הגל לבין התדירות הזוויתית נקרא יחס הנפיצה והוא תלוי בתכונות הפיזיקליות של הגל. עבור גל אלקטרומגנטי בריק יחס הנפיצה הוא הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \, \omega = c k} כאשר c היא מהירות האור בריק.

במכניקת הקוונטים, התנע של חלקיק נמצא ביחס ישר למספר הגל של פונקציית הגל שלו, בדומה לתנע של פוטון: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p = \hbar k} , כאשר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \hbar} הוא קבוע פלאנק המצומצם. אם על פונקציית הגל להיות גל עומד, מספר הגל וכתוצאה מכך גם גודל התנע של החלקיק יכולים לקבל רק ערכים מסוימים. בגבול הלא יחסותי מתקיים הקשר: הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle E = \frac{p^2}{2m}} , כאשר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \, m} מסת החלקיק ו-הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \, E} האנרגיה הקינטית שלו. ניתן לרשום:

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{p}{\hbar}= \frac{\sqrt{2 m E }}{\hbar}}

בספקטרוסקופיה

בספקטרוסקופיה, מספר הגל של קרינה אלקטרומגנטית מסומן הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \tilde{\nu}} ומוגדר:

הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \tilde{\nu} = 1/\lambda }

כאשר הפענוח נכשל (SVG (אפשר להפעיל MathML בעזרת הרחבת דפדפן): תשובה בלתי־תקינה ("Math extension cannot connect to Restbase.") מהשרת "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \lambda} אורך הגל של הקרינה בריק. למספר הגל יחידות של אורך הופכי, וביחידות SI הוא מובע במטר הופכי (m⁻¹). בדרך כלל, בשימושי ספקטרוסקופיה, משתמשים ביחידות cgs, cm⁻¹, סנטימטרים הופכיים.